2017年长安大学电子与控制工程学院812自动控制理论(含经典和现代部分)之自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统如图1所示。
图1
试求：
（1）参数p 对单位斜坡输入时的稳态误差的影响；
，并指出临界阻尼时P 的取值； （2）画出根轨迹的大致形状（给出关键点）（3）超调量
163时，P 的值为多少？
系统的闭环传递函数为
即特征方程为
因此系统对单位斜坡输入时的稳态误差与P 成正比。 （2）由系统的特征方程，整理可得
为180°根轨迹，令
系统的开环零点数
【答案】（1）系统的开环传递函数
系统的开环极点数为n=2
，
m=l
,
根轨迹共有两个分支，其中一分支中止于无穷远处；
倾角
实轴上的根轨迹分布为
根轨迹的渐近线与实轴的交点为
虚轴的交点，根据系统的特征方程，令
虚轴没有交点。
求根轨迹的分离点，由方程
求根轨迹与
无解，说明根轨迹与
代入可得
可得
综合以上可得系统的
代入可得此时临界阻尼时的p 值为
根轨迹如图2所示。
图2
（3）由
可得
由特征方程
可得
为小车质量，为摆的
较
2． 设有一倒摆装在只能沿方向移动的小车上，如例图所示。图中，质量，为摆长，为摆的转动惯量。当小车受到外力小，试推导描述
的运动方程。
作用时，如果摆的角位移，
图
【答案】当小车在外力为重力，
作用下产生位移
时，摆球的受力情况如例图所示。图中，摆球产生的位移量为的分力为
在垂直
为方向的惯性力，
为垂直于摆杆方向的重力分力。
可知，
在方向上，
小车的惯性力为
于摆杆的方向上，摆球的转动惯性力为
根据力的平衡原则，在方向及垂直于摆杆的方向上，列出如下运动方程：
联立求解得
当，略去
较小时，取
高次项，可得如下线性运动微分方程：
或写为
3． 已知系统的开环传递函数为
（1）当环稳定性。
（2）对于此类系统，试分析什么？
【答案】令
代入传递函数整理可得
（1）当
时，代入可得
和三者满足何种关系时系统有可能稳定，稳定的条件是
时，试绘制系统的奈奎斯特（极坐标）草图，并判断其闭
图
令其虚部为0, 系统的奈奎斯特图如图所示。系统为II 型系统，系统开环函数在虚轴右侧的极点数P=0, 曲线顺时针补偿180°，正穿越次数
负穿越次数
系统
闭环不稳定，闭环传递函数在虚轴右侧的极点数为2。
（2）根据系统频率特性表达式，观察其虚部。 （i ）当其与实轴没有交点时，结论同（1）。 （ii ）当与实轴有交点，
稳定的条件为此时的实部<-1。
4． 闭环采样系统结构图如图所示，采样周期
相关内容
相关标签