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2018年杭州电子科技大学管理学院832运筹学考研仿真模拟五套题

  摘要

一、选择题

1. 用线性规划制定某一企业的生产计划问题,两种资源的影子价格分别为y 甲=5,y 乙=8,说明这两种资源在该企业中的稀缺程度为:( )。

A. 甲比乙更稀缺 B. 甲和乙同样稀缺 C. 乙比甲更稀缺 D. 甲和乙都不稀缺

【答案】C

【解析】影子价格是对系统内部资源稀缺程度的一种客观评价,某种资源的影子价格越高,说明该资源在系统内越稀缺,增加该资源的供应量对系统目标函数值的贡献也越大。 2. 关于最小费用最大流,求解时不会用到下面哪种方法( )。

A.Dijkstra 算法 B.Floyd 算法

C.Ford 一Fulkerson 算法 D. 奇偶点作业法

【答案】D

【解析】奇偶点作业法为中国邮递员问题中寻找欧拉圈时所用的方法,最小费用最大流问题并不涉及此法。

3. 线性规划可行域为封闭的有界区域,最优解可能是( )。

A. 唯一的最优解 B. 一个以上的最优解 C. 目标函数无界 D. 没有可行解

【答案】AB

【解析】可行域非空,故有可行解; 可行域封闭,故目标函数有界,有一个或多个最优解。 4.

是某个目标约束条件所对应的目标函数,该目标函数就从逻辑上来看所表达的

A. 恰好完成目标值

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含义是( )。

B. 不超过目标值 C. 完成和超额完成目标值 D. 不能表示任何意义

【答案】D

【解析】目标规划的目标函数是按各自目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。 当每一目标值确定后,决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是

。 本题对应的目标函数是求maxZ ,所以没有任何意义。

二、计算题

5. 某工厂有1000台机器,拟分四个阶段使用。已知在每个阶段有两种生产任务,进行第一种生产时每台机 器可收益9千元,其机器报废率为0.3,而进行第二种生产时每台机器可收益6千元, 其机器报废率为0.1。问怎 样分配机器,使收益最大? (要求写出动态规划模型的基本要素并求解)

【答案】将此题看成一个4个阶段决策问题。令s k 为状态变量,它表示第k 阶段初拥有的完好机器数量,决策变量u k 为第k 阶段分配给第一种生产的机器数量,于是S k -U K 为该阶段分配给第二种生产的机器数量。

状态转移方程为v K =guk +6(s K -u k ) 令最优值函数

表示由机器数量s k 出发,从第k 阶段开始到第4阶段结束时所获得的收

益最大值,故 有递推关系式:

因是

的线性单调增函数,故得最优解

故得最优解

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,设v k 为第k 阶段的收益,则

相应的

,相应的有

计算结果表明,第1阶段将r000台机器投入第二种生产,第2阶段将900台机器投入到第二种生产,第3 阶段将sro 台机器投入到第一种生产,第4阶段将567台机器投入到第一种生产。可得最大收益为23793千元。

6. 某工程项目的网络图见图,箭线上的数字分别表示作业代号,作业完成时间及作业所需人数。该 项目可用人数为10人。

要求:(l )计算各作业的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间; (2)计算各作业的总时差,找出关键路线;

(3)试确定工程完工时间最短的各作业进度计划。

【答案】(1)

计算各工作的时间参数见表所示:

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