2017年甘肃农业大学0951农业推广硕士数据结构(加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、应用题
1． 请求分页管理系统中，假设某进程的页表内容如下表所示:
页面大小为4KB ，一次内存的访问时间是100ns ，一次快表（TLB ）的访问时间是10ns ，处，进程的驻留集大小固定为2, 采理一次缺页的平均时间为108ns （已含更新TLB 和页表的时间）
用最近最少使用置换算法（LRU ）和局部淘汰策略。假设①TLB 初始为空；②地址转换时先访问TLB , 若TLB 未命中，再访问页表（忽略访问页表之后的TLB 更新时间）；③有效位为0表示页面不在内存，产生缺页中断，缺页中断处理后，返回到产生缺页中断的指令处重新执行。设有虚地址访问序列
请问：
（1）依次访问上述三个虚地址，各需多少时间? 给出计算过程。
（2）基于上述访问序列，虚地址1565H 的物理地址是多少? 请说明理由。 【答案】⑴
页面大小为4KB ，因此，虚地址的低12位是页内偏移，其余高位是页号。
访问虚地址2362H , 虚页号为2，页内偏移362H 。查找TLB , TLB 初始为空，未命中，耗时10ns ; 访问页表，2号页面所在页框号为254H ，耗时100ns ; 计算得到的物理地址254362H ，访问内存，耗时100ns 。因此，总共用时
访问虚地址1565H ，虚页号为1, 页内偏移565H 。查找TLB ，未命中，耗时10ns ; 访问页表，有效位是0，未命中，耗时100m ; 产生缺页中断，进行缺页中断处理，耗时108m ; 采用LRU 置换算法，虚页1装入页帧号101H , 缺页中断处理完后，再次访问页表，命中，耗时100m ; 计算得到物理地址101565H ，再次访问内存，耗时100ns 。因此，总共用时
访问虚地址25A5H ，虚页号为2, 页内偏移5A5H 。查找TLB , 命中，耗时10ns ; 虚页2对应的页帧为254H ，因此计算得物理地址为2545A5H , 访问内存，耗时100ns 。因此，
总共用时
（2）当访问虚地址1565H 时，产生缺页中断，合法驻留集为2, 必须从页表中淘汰一个页面，根据题目的置换算法，应淘汰0号页面，因此1565H 的对应的页框号为101H ，故可知虚地址1565H 的物理地址为101565H 。
2． 请回答下列关于堆（Heap ）的一些问题：
（1）堆的存储表示是顺序的还是链接的？
（2）设有一个最小堆，即堆中任意结点的关键码均不大于它的左子女和右子女的关键码。其具有最大值的元素可能在什么地方？
（3）对n 个元素进行初始建堆的过程中，最多做多少次数据比较（不用大0表示法）？ 【答案】（1）堆的存储是顺序的。
（2）最大值元素一定是叶结点，在最下两层上。
（3）在建含有n 个元素、深度为h 的堆时，其比较次数不超过4n ，推导如下： 由于第i 层上的结点数至多是
以它为根的二叉树的深度为
则调用
次筛选算
法时总共进行的关键字比较次数不超过下式之值：
3． 已知n 阶下三角矩阵A （即当
时，有，按照压缩存储的思想，可以将其主对角线以）
下所有元素（包括主对角线上元素）依次存放于一维数组B 中，请写出从第一列开始采用列序为主序分配方式时在B 中确定元素的存放位置的公式。
【答案】2
阶下三角矩阵元素第1列到第
列是梯形，元素数为
第1列有n 个元素，第j 列有而在第j 列上的位置是为
4． 用单链表保存m 个整数，节点的结构为（data , link ）, 且点而删除其余绝对值相等的节点。
例如若给定的单链表head 如下
删除节点后的head 为
要求
（1）给出算法的基本思想 （2）使用c 或
语言，给出单链表节点的数据类型定义。
语言描述算法，关键之处给出注释。
（3）根据设计思想，采用c 或【答案】（1）算法思想：
定义一个大小为n 的布尔数组flag ，初始时所有的元素都赋值为false , 用来标识遍历过程中是
个元素，所以n
阶下三角矩阵A 按列存储，其元素在一维数组B 中的存储位置k 与i 和j 的关系为：
（n 为正整数）。现要求
设计一个时间复杂度尽可能高效地算法，对于链表中绝对值相等的节点，仅保留第一次出现的节
（4）说明所涉及算法的时间复杂度和空间复杂度。
否出现元素绝对值为flag 的节点。然后遍历链表，遍历过程中，每一个当前结点data 域的绝对值，则将flag 位置为真（true ）所对应的flag 位：若为真，则删除该结点；若为假（false ）。
（2）节点的数据结构定义如下：
（3）
全局数组标志节点的绝对值是否出现过
如果此绝对值已经在节点值的绝对值中出现过则删除该节点
否则，将flag 中对应的位置置为true ，并将指针指向下一个元素
，申请大小（4）只遍历一次链表，所以时间复杂度为0 （m ） （m 为单链表中元素的个数）
为n 的数组，所以空间复杂度为0 （n ） （n 为节点绝对值的最大值）。
5． 队列可以用循环单链表来实现，故可以只设置一个头指针或者只设置一个尾指针。请你分析对于循环单链表实现的队列，用哪种方案更合适。
【答案】循环单链表若只设头指针，则出队操作时间复杂度是是
若只设尾指针，则出队和入队操作时间复杂度都是
而如对操作时间复杂度
因此，用循环单链表来实现队
列，设置一个尾指针更合适。
6． 已知一棵二叉树的后序遍历序列为EICBGAHDF , 同时知道该二叉树的中序遍历序列为CEIFGBADH ， 试画出该二叉树。
【答案】该二叉树如图所示：