2018年山东理工大学农业工程与食品科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示A 和B 两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝，在钢丝的中点C 加一竖直荷载F 。己知钢丝产生的线应变为ε=0.0035，其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求:
（l ）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）; （2）钢丝在C 点下降的距离Δ; （3）荷载F 的值。
图1
【答案】（l ）根据胡克定律可得到钢丝横截面上的应力:
（2）根据线应变的定义可得钢丝中的伸长量:
根据几何关系即可得到C 点下降的距离:
（3）对节点C 进行受力分析，如图2所示。 可得平衡方程:其中，
代入式①得载荷
图2
2． 长度为l ，横截面面积为A 的钢杆，以速度v=2m/s水平撞击刚性壁，如图所示。设钢的密度p=7.95 xl03kg/m3，弹性模量E=210GPa。若钢杆冲击时产生的横截面上的应力σ（x ）沿杆轴成线性分布，试求杆内最大动应力。
图
【答案】根据题意，冲击产生的正应力沿杆轴线呈线性分布，故正应力的分布函数，由此可得冲击过程中钢杆的应变能:
撞击前钢杆的动能:
，得:
，
冲击时，冲击物的动能转化为变形能，根据能量守恒
3． 某点处的应力如图所示，设及值为己知，试根据己知数据直接作出应力圆。
图
【答案】如下图所示。首先确定由于故在心，以
轴负向上; 根据斜截面应力确定。连接为半径，作圆即为应力圆。
并做其中垂线交
轴于C ，以点C 为圆
两点，
图
4． 己知图1所示铸铁简支梁的用压应力
=90 MPa。试求:
（l ）许可荷载[F];
（2）在许可荷载作用下，梁下边缘的总伸长量。
许用拉应力
=30 MPa，许
图1
【答案】（l ）利用平行移轴公式可得截面对中性轴的惯性矩: