2018年山东大学土建与水利学院910材料力学[专业学位]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 试用力法作图（a ）所示结构的内力图。设各杆刚度的比值为
图
【答案】（l ）确定超静定次数:n=1（此结构为一次超静定结构）。 （2）选择力法基本体系，如图（b ）所示。 （3）建立力法典型方程:（4）计算系数
图及M F 图，并求出DB 杆的轴力
和自由项△1F ：绘出基本结构的
及F N （图
（c ）（d ））。计算系数及自由项时，对梁杆只考虑弯矩影响，对析杆应计算轴力影响。 由价稼计算公式可求得
（5）解力法方程，求X 1：将以上
和
值代入力法方程，可解得
作原结构弯矩图，如图（e ）所示。再根据弯矩图作
（6）作内力图：按叠加公式
出剪力图，如图（f ）所示。再由剪力图作出轴力图，如图（g ）所示。
2． 如图所示简支梁，承受线性分布载荷作用，载荷集度的最大绝对值为与弯矩方程，并画剪力与弯矩图。
，试建立梁的剪力
图
【答案】（l ）计算支反力。 线性分布载荷的合力为
并作用在距B 端
处。由平衡方程
得A 与B 端的支反力分别为
（2）建立剪力与弯矩方程。
由图（a ）所示可知，在截面x 处，载荷集度的数值为
，所以，梁的剪力与弯矩方程分别为
（3）画剪力与弯矩图
由式①与②可知，剪力图为二次抛物线，弯矩图为三次曲线。根据上述方程求出几个截面的剪力与弯矩后，即可画出梁的剪力与弯矩图，分别如图（b ）与（c ）所示。 利用剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系可得: l ）由于载荷集度q 为渐减函数，因而
同时，在x=0处，q=0，所以，剪力图为在截面A 处存在极值点的凸曲线。
2）在x>0的各截面处，q<0，所以，弯矩图为凸曲线。由图（b ）还可知，截面C 的剪力Fs=0，说明M 曲线在该截面处存在极值。 由式①，令
得截面C 的横坐标为
将所得
值代入式②，即得截面C 的弯矩即最大弯矩为
图
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