2018年国防科学技术大学机电工程与自动化学院833信号与系统一考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 某离散时间信号x(n)如图所示，该信号的能量是
_____
图
【答案】55 【解析】
序列能量
2． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足
:
【答案】
同，而无波形上的变化。
3． 已知f(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式
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＝_____。
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不
，则
=_____。
，且
4． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
的傅里叶级数系数为，则x(t)的傅里叶级数系数
，信号x(t)可表示成
则
由此可知
响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
6．
如图所示反馈系统
=_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
，即
该系统的单位冲激
5． 有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)
满足方程
图
【答案】
【解析】
由图可得
，整理得:
，
可求出H(s)。如果H(s)的极点位于s 平面虚轴上，且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s —次项为0, 极点为虚数。
7．
序列
【答案】
【解析】
若要求序列
的单边变换及其收敛域是_____。
的单边变换，则可将
看作:
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于是其
变换为
8．
已知信号
【答案】
收敛域为
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，。
9．
(1)
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯变换为_____;
，则
=_____，
=_____，f(t)在
(2)已知f(t)的单边拉普拉斯变换为F(s)，则(3)因果信号f(t)的t=0时的冲激强度为_____。
【答案】
(1)故(2)
根据拉氏变换的时域平移性质
(频移性
) (频域微分〉
(3)则
f(t)在t=0时的冲激强度为2。
:据拉氏变换初值定理和
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