2018年电子科技大学自动化工程学院858信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)=u(t－1) ,
则输入信号（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据常用拉氏变换和变换性质可知：
所以零状态响应的拉氏变换为
：求其逆变换，得到：
2． 若信号f(t)的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号
A. B.
C. D.
的频率带宽为，则g(t)
带限于
。
。
，
附奈奎斯特采样频率为（ ）。
的零状态响应为
【答案】C
【解析】
其傅里叶变换
G(W)
3． 已知一信号x(t)
的拉普拉斯变换为是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的
，x(t)的傅立叶变换存在，则该信号x(t)
【答案】C
【解析】x(t)的傅立叶变换存在，X(s)的收敛域包含虚轴(系统稳定) 。信号。
4． 已知x(t)
的频谱密度为(提示:
A. B. C. D.
【答案】A
则为双边
，则x(t)为（ ）。
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
再由傅里叶变换的时移性质，有
二、填空题
5． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
图
6． 有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)
满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
7． 利用初值定理和终值定理分别
求
=_____。
【答案】
【解析】由题知
，
f(t)
中包含冲激函数
，
8． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M , 另一个周期为N ，则卷积后周期为M ＋N －1，所
以
原函数的初
值
=_____，终
值该系统的单位冲激
三、计算题
9． 如图所示电路，已知
求全响应
图
【答案】(1)对两个网孔回路可列出KVL 方程为