2017年西北工业大学航海学院816数字信号处理之数字信号处理考研冲刺密押题
● 摘要
一、综合题计算题
1． 己知归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的传输函数为：设计3db 截止频率
数字低通滤波器，采样间隔
（2）该数字低通滤波器的直接型结构图如图所示：
图
2． 一个理想抽样器的抽样角频率这里
当输入信号分别的表达式。
【答案】抽样周期
因此
的频谱
含有
这两个频率成分，频谱幅度均为1。
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用双线性变换法
要求：
（1）求出该数字低通滤波器的系统函数【答案】（1）模拟滤波器的3dB 截止频率为
（2）画出该数字低通滤波器的直接型结构图。
抽样后经一个理想的低通滤波器来还原，
时，
分别写出输出信号
由于
故由得到的抽样信号的频谱不会混叠；抽样信号经
的所有频率成分，所以输出信号
的理
想低通滤波器之后，可以保留又因此由于
1
的频谱
故由
含有
这两个频率成分，频谱幅度均为
到
的这所以
得到的抽样信号的频谱将发生混叠，在从
两个周期之内，抽样信号的频谱不但含有两个频率成分；抽样信号经过输出信号
这两个频率成分，而且含有因为混叠所产生的的理想低通滤波器之后，保留的频率成分为
这是与输入信号不同频率的余弦信号。
3． 已知系统用下面差分方程描述：
试分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。式中信号。
【答案】将原式移项得
将上式进行变换，得到
（1）按照系统函数
根据Masson 公式，画出直接型结构如图1所示。
分别表示系统的输入和输出
图1
（2）将
的分母进行因式分答:
按照上式可以有两种级联型结构： ①
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画出级联型结构如图2（a ）所示。
②
画出级联型结构如图2 （b ）所示。
图2
（3）将
进行部分分式展开：
根据上式画出并联型结构如图3所示。
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