2017年北京市培养单位青藏高原研究所602高等数学(乙)考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设
A. 不连续
B. 连续但两个偏导数不存在 C. 两个偏导数不存在但可微 D. 可微 【答案】D 【解析】由
知，
（当（x , y ）→（0, 0）时）
由微分的定义可知f （x ）在点（0, 0）处可微。 2． 曲面=0在点（0, 1，－1）处的切平面方程为（ ）
A. B.
C. D. 【答案】A 【解析】设
，则
故该曲面在点（0, 1，－1）处的切面方程为 3． 若级数
A. B.
收敛，则必有（ ）。
则f （x , y ）在点（0, 0）处（ ）.
C.
D. 【答案】C
【解析】由于则
4． 若级数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由 5． 设
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由先比较I 1、I 2，易知比较I 3、I 2，易知再比较I 1、I 3，则令x-2π=y. 则
（可两端取对数验证）而
。
，若收敛，
，即
收敛，必发散 必收敛 必发散
发散，则（ ）。
必发散
发散可知，必发散，而收敛，则 必发散。
，则有（ ）。
，
，
改＜0，即I 1＞I 2。 。 。
。
故I 3>I1，综上I 3>I1>I2。 6． 曲面
A.48 B.64 C.36 D.16
【答案】B 【解析】设
，则
该曲面在点令令 7．
在力场（ ）。
【答案】D
【解析】利用格林公式，所求功为
得得
处的切平面方程为
，令，故
得
。
上任一点的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和为（ ）。
的作用下，
一质点沿圆周逆时针运动一圈所做的功为
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