题目：产品健康表征与健康度量方法研究

随着产品复杂化、综合化程度的不断提高，其故障的多发性、关联性与随机性等问题日益突出，故障预测与健康管理（PHM）作为一种以个体健康为核心的产品综合管理技术方法，在产品/系统管理中起到了越来越重要的作用。其中，对产品健康状态的正确认知是实现健康管理的前提，然而现阶段关于产品的健康尚未形成统一的概念体系与系统化的度量方法。因此，本文以健康为中心，提出了产品的健康及相关概念的定义，构建了健康参数体系及健康表征多维空间，在此基础上，研究并提出了产品的三类健康度量方法，形成了一套较为完整的产品健康表征与健康度量方法。

研究并提出了产品健康的定义，从功能完好性、环境适应性、时间持续性三个方面深入分析了健康的内涵，研究并给出了健康的分类。提出了健康表征、健康度、健康指数等相关健康概念及形式化表达方式，构建了健康参数体系，探讨了以健康为中心的应用，为后续健康度量研究奠定了理论基础。

在健康内涵研究的基础上，提出了产品的健康表征多维空间构建方法。通过产品重要性分析、表征因素分析及可测性、关联性分析等逐步确定能够反映产品健康的多维表征因素，进而给出了健康表征因素的分类，为产品的健康度量提供重要依据。并针对健康表征因素选取过程中的重要性分析与关联性分析，分别研究了相应的可靠性重要度、功能重要度分析方法，以及基于熵的关联度计算方法。

基于产品的健康内涵与健康表征研究，给出了产品的健康度量方法。通过深入分析健康度量的原理、方式及表达形式，提出了三类健康度量方法，包括：一维健康度量方法、三维健康度量方法、层次化健康度量方法，并构建了健康度量体系框架。在一维健康度量方法中，分别研究了基于高斯混合模型（GMM）与基于隐半马尔可夫模型（HSMM）的健康度建模方法，通过计算实测状态与健康基准状态之间的相对偏差距离来建立健康度模型。提出了产品的三维空间健康度量模型，并针对功能完好性、环境适应性与时间持续性这三个维度分别建立了其参数模型。在此基础上，从系统层次结构出发，根据产品/系统组成单元之间的功能、结构关系，给出了层次化健康度建模方法。

最后，以某射频信道的电源产品为案例，利用本文所提出的健康表征与度量方法，逐步确定了其关键健康表征因素，并分别采用GMM方法、HSMM方法、三维空间方法度量了电源产品的健康程度。在此基础上，针对射频信道系统，根据其各个组成产品的功能结构关系，采用层次化度量方法给出了射频系统健康度。通过该案例验证了本文所述方法的可行性，实现了定量化的准确描述和度量产品的健康程度，形成了一套较为完整的健康度量体系，为提高健康管理水平提供了理论与技术基础。