2018年浙江理工大学理学院312心理学专业基础综合之现代心理与教育统计学考研核心题库
● 摘要
一、概念题
1． 标准误差
【答案】标准误差指描述样本均值对总体期望值的离散程度的统计量。指样本平均数与总体平均数之间的误差，即随机抽样误差分布的标准差。样本平均数的标准误差与总体标准差成正比，与样本的容量的平方根成反比。公式为:式中为总体标准差，N 为样本的大小。标准误差是具体描述样本平均数的抽样误差的。标准误误愈大，抽样误差愈大，则样本平均数越不可靠；反之，标准误差越小，表明样本误差愈小，样本平均数越可靠。
2． 参数检验（parametric test）
【答案】参数检验是统计假设检验的一种。与“非参数检验”相对。适用于总体分布形式已知。且仅由少数几个参数便可确定的条件下。其检验方法常是基于正态性的假定，如t 检验、F 检验、正态线性回归、狭义多元分析等。其主要缺点在于，因其受到严格的关于正态性的条件限制，而大大制约了这类检验的应用或可信度的保证。
3． 差异系数
【答案】差异系数（），又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差异量，用CV 来表示，为标准差与平均数的百分比。在对不同样本的观测结果的离散程度进行比较时，常常遇到下述情况:两个或多个样本所测的特质不同。如何比较其离散程度？即使使用的是同一种观测工具，但样本的水平相差较大时，如何比较它们的离散程度？这时需要运用相对差异量进行比较。差异系数的计算公式是:（S 为某样本的标准差，M 为该样本的平均数）。差异系数在心理与教育研宄中常常应用于同一对象的不同领域或同一领域的不同对象。
4． 统计量
【答案】统计量（statistic ），统计学术语，指不含未知参数的样本的函数。设有一总体X
，
是取自x 的一个随机样本，
数，则称
统计量，是一个统计量。如，样本均值是不包含任何未知参数的函是一个也是一个统计量。在各种不同的统计分析或推断中，
，若数学期望y 未知，可并不直接使用随机样本，而是将随机样本“加工”为统计量。在解决不同问题时有不同的统计量，统计量是直接用来进行分析或推断的重要工具。如正态总体
用样本均值X 去估计；在两个总体的均值差异显著性检验时，要运用Z 统计量或t 统计量。
二、简答题
5． 何谓次数、频率及概率？
【答案】（1）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ），用f 表示。
（2）频率，又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通常用比例（proportion ）或百分数（percent ）表示。
（3）概率又称机率、或然率（probability ），用符号P 表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率。概率通常用比例表示。
6． 方差分析的功能及其基本假定条件有哪些？
【答案】方差分析的主要功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。
运用F 检验进行的方差分析是一种对所有组间平均数差异进行的整体检验。进行方差分析时有一定的条件限制，其假定条件有：
（1）总体正态分布
方差分析同Z 检验及t 检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。
（2）变异的相互独立性
总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。
（3）各实验处理内的方差要一致
各实验处理内的方差彼此应无显著差异，这是方差分析中最重要的基本假定。
7． 结合所学心理学知识，谈谈你对心理统计思想的初步理解。
【答案】在心理发展过程中，个理论学派观点层出不穷，但是他们都有一个共同的特点，并不是单纯的从唯心角度出发，而是客观的用现象、行为和数据来说明心理的各种规律，但是在研究过程中，发现心理的数据有时具有随机性和变异性，但有时又具有规律性，为了研究变异性和规律性，心理学就利用部分数据来推测总体数据的特征，为了更科学的推测和分析，就形成了心理统计思想，并将统计学渗透到心理学的各个分支。
8． 度量离中趋势的差异量数有哪些? 为什么要度量离中趋势？
【答案】（1）度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差。
差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称离散量数（measures of dispersion）。
（2）度量离中趋势的必要性
在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。因此，只用集中量数不可能真实地反映出它们的分布情形。为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。
三、计算题
9． 为了检查教学情况，某区级领导从所属学校中随机抽取100名学生回答一个问卷，最后计算得分，s=7分，问该区教学的真实情况如何？
【答案】n>30为大样本，样本平均数的抽样分布为渐进正态分布，标准误为:
取
代入数据，得
所以，该区教学的真实情况在
10．若上题已知，其之间，估计正确的概率为0.95, 错误概率为5%。 则总体平均数的95%的置信区间为
又是多少，大于该值以上的概率又是多少？
得
【答案】根据公式
查表可知df=9时，，用直线内插法求
解得p=0.19, 则大于该值的概率为0.19。 时的p 值。
所以，值为12.72, 大于这个值的概率为0.19。
11．某工业心理学家对15名工作人员进行了如下评定和测验。利用这些数据建立回归方程；同时求出复相关系数并检验它。
【答案】设回归方程为
经计算：