2017年兰州理工大学理学院802材料力学A考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
2． 根据小变形假设，可以认为（ ）。 A. 构件不变形 B. 构件不破坏 C. 构件仅发生弹性变形
D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。
3． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4
D. 无法确定固定关系 【答案】B
【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:因为
，所以
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
，则构件的持久极限
4． 重物减速向下运动，则绳内动张力F d （ ）。 A. 大于静张力 B. 小于静张力 C. 等于静张力 D. 可能为零
【答案】A
【解析】重物以减速向下运动时，加速度a 向上，则绳子张力为
5． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。
图
【答案】D ，B
【解析】
杆能承受的轴向压力
，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆
成反比。
能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，
由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。
二、计算题
6． 图示蒸汽机的活塞杆AB ，所受的压力F=120kN，t=1.8m，横截面为圆形，直径d=75mm。材料为Q255钢，E=210 Gpa，。=240 Mpa。规定n st =8，试校核活塞杆的稳定性。
图
【答案】对于两端铰支杆，=1，所以杆的柔度
因，故可用欧拉公式计算活塞杆的临界载荷，即
工作安全因数
工作安全因数大于规定的安全因数，故安全。
7． 图1所示各结构材料均为线弹性，其弯曲刚度为EI ，拉杆的拉伸刚度为EA ，不计剪力的影响，试计算结构内的应变能。
图1
【答案】（l ）建立如图2（a ）所示的坐标系。由平衡条件求得支反力:
得梁BC 的弯矩方程: