2017年陕西科技大学943运筹学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 对在多台设备上加工多个工件的工件排序问题来说，应如何衡量不同排序方案的优劣? 你认为应有哪 些准则? 这些准则的适用条件是什么? 请举出两个实例加以详细说明。
【答案】（l ）应根据工期最短、成本最低、质量最优等优劣标准来衡量不同排序方案的优劣。（2）设备充分利用、总加工时间最短等某一或某几种目标函数最优。
（3）每个工件在m 台设备加工都有一定的先后顺序，工件在不同设备的加工顺序不同的情况不作考虑以及 信息掌握情况和资源约束等适用条件。
（4）举例。建筑施工流水作业问题:在不同的施工段上按一定的施工工艺进行施工，而施工工艺又由不同 的施工工序组成，每道施工工序都要消耗一定的人工费用，机械台班和材料费用，并且某些施工工序之间有一定的先后约束关系，如支起模板后才能浇注混凝土，而此问题关注不 使整个施工按照最短施工时间保持一定施工节拍进同施工工序如何搭接排序组成一定施工工艺，行流水作业，同时消耗人、机、材等资源也合理。
2． 简述影子价格的经济含义。
【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。
二、计算题
3． 某厂每年需要某种元件5000个，每次订购费c 3=50元，保管费每件每年c 1=1元，不允许缺货，元件单价k 随采购数量的不同而变化，问公司每次应该订购多少? 总的采购成本是多少?
【答案】利用E.O.Q 公式计算
分别计算每次订购707个和1500个元件，平均单位元件所需费用:
因为
所以，最佳订购量为1500。
一年内总的采购成本为
4． 今要建立一个企业，有四个投资方案，三种自然状态，投资数量见表。用矩阵法进行决策。
表，单位（百万元）
【答案】记I 为投资数量矩阵，P 为概率矩阵，E 为期望矩阵; 投资方案A i （i=1，2，3，4）的期望值为E i ，由题意得
因为
A 4。
5． 试用可行方向法求解
，所以用矩阵法进行决策的最优投资方案
【答案】原非线性规划问题可改写为:
取精度气
，初始可行点
。则
因为而
取搜索方向则得又令
，即
，解得
; 令
，
，将其代入约束条件，并令，得
。
， ，因此
则构成下述线性规划问题:
，
，所以
为空集。
不是近似极小点。
为便于用单纯形法求解，令
从而得到
，得线性规划问题:
引入剩余变量y 4，松弛变量y 5，y 6，y 7及人工变量y 8。
其最优解为：