2017年山东科技大学运筹学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生 产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也 希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调 其中可能出现的问题（不超过300字，可用符号表述你的想法）?
【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z 1、z 2。如果z 1+z2≦2成之，则将合作后的额外收益z-（z 1+z2），按照z 1、z 2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真话，是一个均衡策略。
2． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。
【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因
，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:
可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:
二、计算题
3． 写出下列问题的动态规划的基本方程。
【答案】（l ）设状态转移方程为阶段状态s k 到第n 阶段使
，最优值函数
最大的值，则动态规划的基本方程为:
，或
表示从第k
（2）设状态变量为表示
在s k 状态下从第k 阶段到第n 阶段使
，状态转移方程为，
最优值函数
最小的值，则动态规划的基本方程为:
4． 考虑一个平衡流水线的设计问题。一项工作可以分解分A 、…、K 项任务，完成每项工作需要的时间如表所示
表
彼此工序如图所示，需要在4个工作台上实现这11项任务。试问怎样在4个工作台上安排这些任务， 在满足工序要求的前提下，整个流水线的循环周期为最小
图
【答案】设流水线的一个周期时间为T ，C i 表示工作i 所需时间，另外
建立模型如下：
说明:模型不唯一，上述只是一个模型表述。
5． 国内某化妆品公司（简称M 公司），其管理层已经为他们公司的两种新产品制定了各自的市场目标，也就是说，产品1必须占据15%的市场份额，而产品2必须占有10%的市场份额。为了获得市场，准备开展三次广告活动·其中两个广告是分别针对产品1和产品2的，而广告3是为提高整个公司及其产品的声誉。以x l 、x 2、x 3分别表示分配在二个广告上的资金（单位:千万元）。则相应的两种产品取得市场份额估计值（以百分比表示）可表示为:
产品1的市场份额=0.05x1十0.02x 3，产品2的市场份额=0.03x2十0.02x 3公司投入广告的总预算为5500万元，其中规定必须至少有1000万元投入在第二个广告上。如果两个产品的市场份额不能同时实现，管理层认为两种产品目标偏离的严重性是同等的，管理层希望得到的最有效的资金分配方案。试在上述条件下，完整写出反映该问题的目标规划数学模型（注:不用求解）。
【答案】按照决策者所要求的，这个问题的数学模型是:
6． 一个办事员核对登记的申请书时，必须依次检查8张表格，核对每份申请书需1 min 。顾客到达率为每小时6人，服务时间和到达间隔均为负指数分布. 试求:
（l ）办事员空闲的概率; （2）
。
【答案】因为该办事员核对登记的申请书时，必须依次检查8张表格，且核对每张表格花费的服务时间服从负指数分布，则总的服务服从E k 分布，此排队系统为M/Ek /1排队系统。
（l ）办事员空闲的概率为：
（2）