当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 为解决污水河流的污染问题，某城市拟修建污水处理站。备选的站址有A 、B 、C 三个，其投资等技术经 济参数如表所示:

表

按环保部门要求，每年至少要从污水中清除8万吨污染物l 和6万吨污染物2。请构造一个整数规划模型，在满 足环保要求的前提下使投资和运行费用最小。

【答案】设X i 示处理的万吨数，

建立整数规划模型

2． 某公司生产两种小型摩托车. 其中甲型完全由本公司制造，而乙型是进口零件由公司装配而成，这两种产品每辆所需的制造、装配及检验时间如表所示。

表

如果公司经营目标的期望值和优先等级如下：

P 1:每周的总利润至少为3000元;

P 2:每周甲型车至少生产5辆;

P 3:尽量减少各道工序的空余时间，三工序的权系数和它们的每小时成本成比例。且不允许加班。请建立这个问题的运筹学模型（不用求解）。

【答案】设每周甲乙两种车生产数量分别为x 1.x 2，由表可知，两者每辆的生产成木是a 和b 。则a=20x12+5x8+3x10=310元，b=7x8+6x10=116元

按决策者所要求的，这个问题的数学模型为:

3． 已知下列资料，如表所示。

要求:（1）绘制网络图;

（2）计算各项时间参数;

（3）确定关键路线。

【答案】（1）由题意绘制网络图如图所示。

（2）事项最早时间见图“口”中的数字，事项最迟时间见图中“△”中的数字。

图

（3）总时差为零的工序为关键工序，

所以关键路线为如图所示。

4． 求如图所示的网络最小费用最大流，每条弧旁的数字为，。

图

【答案】给网络中的中间点加上名称，如图所示。 （l ）取为初始可行流。

（2）依照下列方法构造有向赋权图，如图所示。

并求出从v s 到v t 的最短路（v s ，

v 2，v 4，v t ），如图所示（双箭头即为最短路）。