2017年辽宁石油化工大学矿业工程学院981工程力学之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图示三根长均为的均质杆AB 、BC 、CD 铰接成正方形的三个边并置于水平面上.D 铰固定，在A 点作用一沿DA 方向的冲量
求碰撞后三杆的角速度
.
图
【答案】三杆的冲量分析如图（b ）所示. 运动分析如图（c ）所示. 对AB 杆，E 为质心，碰撞过程的动力学方程为，
对BC 杆，F 为质心，碰撞过程的动力学方程为:
对CD 杆:
考虑FE 动学关系:
代入动力学方程后解得:
2． 这样计算图所示鼓轮的角速度对不对？
因为所以
图
【答案】不对。因为定轴转动刚体的转角是由一个固定平面和一个固结在刚体上的平面确定的，而图中OA 所在的平面没有固结在刚体上。
3． 杆OA 长1，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图1所示。假定推杆的速度为，其弯头高为a 。求杆端A 的速度的大小（表示为x 的函数）。
图1
【答案】以曲杆上的B 为动点，以OA 为动系，建立如图所示坐标系，速度分析如图2所示。绝对运动:平移 相对运动:直线运动 牵连运动:定轴转动
图2
由其中
解得所以
可得
另:本题也可以选取OA 杆上的B 点作为动点，推杆作为动系进行速度分析。
4． 如图1所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂曲线，下垂距离线杆间距离两端的拉力。
电线ACB 段重
两电
可近似认为沿AB 连线均匀分布。求电线的中点和
图1
【答案】由对称性可知，在C 点处的拉力为水平方向，取AC 段为研究对象，受力如图2所示。
图2
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