2016年广东工业大学经济与贸易学院825经济学之微观经济学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、计算题
1． 对某钢铁公司某种钢的需求受到该种钢的价格P X 、钢的替代品铝的价格P Y 以及收入M 的影响，所估计的各种价格弹性如下:钢需求的价格弹性e d =2.5; 钢需求对于铝价格的交叉弹性e XY =2; 钢需求的收入弹性e m =1.5。下一年，该公司打算将钢的价格提高8%，根据公司预测，明年收入将增加6%，铝的价格将下降2%。
（1）如果该公司今年钢的销售量是24000吨。在给定以上条件下，该公司明年钢的需求量是多少?
（2）如果该公司明年将钢的销售量仍维持在24000吨，在收入增加6%、铝的价格下降2%的条件下，钢铁公司将把钡的价格定在多高? 【答案】（1）根据题意，明年该种钢的需求变动率为:
代入有关参数可得:
因此明年该种钢的需求量为:
。
（2）若该公司明年将该种钢的销售量维持不变，即该种钢的需求变动率为0，则有:
代入有关参数可得:
求解可得
，即公司将把该种钢的价格提高2%。
。
2． 假定某完全竟争行业有100个相同的厂商，单个厂商的短期总成本函数为
（1）求市场的短期供给函数。 （2）假定市场的需求函数为
，求该市场的短期均衡价格和均衡产量。
（3）假定政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，那么，该市场的短期均衡价格和均衡产
量是多少? 消费者和厂商各自负担多少税收? 【答案】（1）根据题意，可得该厂商的
所以，该厂商的短期供给函数就是P=2Q+6整理得市场的短期供给函数为
（2）由市场均衡条件为衡数量分别为
。 。
再由市场均衡条件格和均衡数量分别为
，得420-30P=50P-380，解得征税条件下该市场的短期均衡价。显然，由于征税，商品的市场均衡价格由原来的9元上升为。
，得
，解得该市场的短期均衡价格和均。显然，只要Q>0，总有SMC>AVC 。。由于该行业内有100个厂商，故
（3）由于政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，
故市场的短期供给函数改变为
10元，均衡数量由原来的150下降为120。
政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，其中，消费者承担1元，生产者承担0.6元。这是因为，对于消费者而言，原来无税时购买一单位商品支付的价格是9元，而征税条件下购买一单位商品支付的价格是10元，因此，消费者为购买每一单位商品多支付了1元，这就是消费者承担的单位税收部分。对于生产者而言，原来无税时销售一单位商品得到的净支付价格是9元，而征税条件下销售一单位商品虽然得到的支付价格是10元，但他必须为缴纳销售税上缴其中的1.6元，，与无销售税的情况相比，厂商每销所以，厂商纳税后得到的实际净支付价格是8.4元（10-1.6）
，售一单位商品所得到的实际净支付价格减少了0.6元（9-8.4）这就是生产者承担的单位税收部分。
3． 某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10，总收益函数TR=38Q且已知产量Q=20时的总成本STC=260。
求该厂商利润最大化时的产量和利润。
【答案】根据SMC=0.6Q-10，可利用不定积分求解STC ，解得:
由产量Q=20时总成本STC=260，则:
260=0.3x202一10x20+TFC解得:TFC=340，因而，短期总成本函数STC 一0.3Q2-lOQ+3400该厂商的利润函数为:
解得：TFC=340，因而，短期总成本函数该厂商的利润函数为：
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q =80。 此时利润为:
*
。
4． 设某经济只生产x 、y 两种产品。它们的生产函数分别为:
其中C x 、C y 是用于生产x 、y 的资源（或成本）。全部资源总量为100。试求该经济的生产可能性曲线。
【答案】由题设可得约束条件:
将关于x 和y 的生产函数的两边平方后，有
代入约束条件得
或者
此即为所要求的生产可能性曲线。
5． 试画图说明短期成本曲线相互之间的关系。
【答案】下图是一幅短期成本曲线的综合图，由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系的主要内容。
（1）TC 曲线、TVC 曲线和MC 曲线由于
，所以，MC 曲线的U 形特征便决
定了TC 曲线和TVC 曲线的斜率和形状，且TC 曲线和TVC 曲线的斜率是相等的。在图中，在边际报酬递减规律的作用下，当MC 曲线逐渐由下降变为上升时，相应地，TC 曲线和TV 曲线的斜率也由递减变为递增。
（2）AC 曲线和MC 曲线
U 形的AC 曲线与U 形的MC 曲线相交于AC 曲线的最低点D 。在AC 曲线的下降阶段，即在D 点以前，MC 曲线在AC 曲线的下方; 在AC 曲线的上升阶段，即在D 点以后，MC 曲线在AC 曲线的上方。边际成本MC 要比平均成本AC 敏感得多，因此不管是减少还是增加，MC 曲线的变动都快于AC 曲线的变动。
（3）A VC 曲线和MC 曲线
U 形的A VC ，曲线与U 形的MC ）曲线相交于A VC 曲线的最低点F 。在A VC ，曲线的下降阶段，即在F 点以前，MC 曲线在A VC ，曲线之下; 在A VC 曲线的上升阶段，即在F 点以后，MC 曲线在A VC ，曲线之上。而且，不管是下降还是上升，MC 曲线的变动都快于A VC ，曲线的变动。
AC 曲线和MC 曲线的交点D （AC 曲线的最低点）与A VC 曲线和MC 曲线的交点F （A VC 曲线的最低点）相比可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。这是因为:在平