2016年复旦大学经济学院436资产评估专业基础之微观经济学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、计算题
1． 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少?
【答案】按照两种商品的边际替代率MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成:
其中，X 表示肯德基快餐的份数; Y 表示衬衫的件数; MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有:
即有:。
它表明，在效用最大化的均衡点上，对于该消费者来说，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率为。
2． 假定q 为产量，垄断生产者S
采用成本函数为
的技术B 进行生产，相应商品的市场需求函数为
场需求。试求:
（1）若垄断生产者S 的市场垄断地位始终不可能受到威胁，则S 公司应该采用何种生产技术? （需要具体说明理由。）
（2）若垄断生产者S 采用问题（1）选择的技术进行生产，生产相同商品的竞争对手T 采用成本函数为
的取值范围如何?
【答案】（1）生产者S 的边际收益MR=24-2Q，技术A 的边际成本MC=8，由利润最大化条件为MR=MC可得24-2Q=8解得Q=8，则利润
的技术A
或成本函数为与Q 为市场价格与市F 为某个常数，的技术进入生产者S 垄断的市场并与之展开竞争，生产者S 与T 的竞争遵循古诺模型，则该商品的市场价格为多少? 生产者S 与T 的利润各为多少?F 。
技术B 的边际成本MC=2，由利润最大化条件为MR-MC 可得24-2Q=2，解得Q=11，
利润
。
以上分析表明，采用技术B 会获得更多的利润。所以，垄断生产者S 肯定会采用技术B 。
，则有: （2）市场需求函数为:P=24-（Q S +QT ）
生产者S 的利润函数为:
其利润最大化的一阶条件是:
生产者T 的利润函数为:
其利润最大化的一阶条件为:
把方程①、②联立求解得
利润为② ，从而求得价格P=11。 ，也就是，从① 把Qs ，Q T 的值代入生产者S 的利润方程，可得生产者S 的利润πs =21; 同理可得生产者T 的。要使T 进入行业参与竞争，必然要求T 的利润
而求得。当然，F 是不小于0的，所以F 的取值范围为
3． 偏远小镇上，独一公司是唯一的雇主。该公司对劳动力的需求为W=12-2L，其中W 是工资率。劳动供应函数为W=2L。
（1）独一公司作为垄断买方，它的边际劳动成本是什么?
（2）独一公司将雇佣多少工人? 工资率是多少?
（3）如果当地的最低工资率是7元，独一公司将雇佣多少工人?
（4）假设劳动力市场不是买方垄断而是完全竞争的，（2）、（3）两问题的答案又是如何?
【答案】（1）边际劳动成本是指每单位劳动的变化所得厂商成本的变化量，用MC L 表示，则
，即其边际劳动成本是4L 。
（2）独一公司是当地唯一的雇主，并且它是从利润最大化的角度考虑雇佣多少工人。
得利润最大化的要求是MPR=MCL =DL ，垄断厂商在此处决定雇佣工人数目，即:
4L=12-2L
解得:L=2。
将L=2代入劳动需求函数，可得:W=8。
（3）由（2）可知，由于此时的均衡工资为8，因而最低工资率对企业不构成限制，企业仍按（2）的决策进行生产，
（4）L=2，W=8。当劳动力市场是完全竞争时，市场均衡的实现是按照供给等于需求，即有 12-2L=2L
解得:L=3。
将L=3代入劳动需求函数，可得:W=6。
若当地的最低工资率为7元时，对市场均衡有影响，此时公司将雇佣的人数由下式决定:
7=12-2L
解得:L=2.5。
将L=2.5代入劳动需求函数，可得:W=7。
324． 已知某完全竞争行业中每个厂商的短期成本函数STC=O.1Q-3Q +30Q+20。
（1）假定市场的产品价格P=120，求厂商的短期均衡产量和利润。
（2）当市场的价格降为多少时，厂商必须停产?
（3）求厂商的短期生产函数。
【答案】（1）厂商短期的利润函数为:
π=120Q-（O.1Q -3Q +30Q+20）
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q=30。
即厂商的短期均衡产量和利润分别是30和2680。
（2）由完全竞争厂商的短期成本函数可得平均可变成本A VC 为:
可得当Q=15时，A VC 曲线处于最低点，此时
故当价格
连可变成本都无法全部弥补。
（3）根据完全竞争厂商实现利润最大化的均衡条件MC=P，得:
2P=0.3Q-6Q+30
解得：。 。 32时，厂商会停止生产，因为在这种亏损情况下如果厂商继续生产，全部收益
即厂商的短期生产函数为:
5． 区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。
【答案】边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的投入量是保持不变的。边际报酬变化具有包括边际报酬递增、不变和递减的情况。边际报酬分析可视为短期分析视角。
规模报酬是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。