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一、计算题

1． 某小型水电站的水轮机容量为50kW ，转速为300r/min，钢轴直径为75mm 。若在正常运转下且只考虑扭矩作用，其许用切应力[τ]=20MPa。试校核轴的强度。 【答案】作用在轴上的外力偶矩为

则该轴上的最大切应力为

故该轴满足强度要求。

2． 一手摇绞车如图所示。己知轴的直径d=25 mm，材料为Q235钢，其许用应力试按第四强度理论求绞车的最大起吊重量P 。

。

图1

【答案】如图2所示为该结构水平段的受力计算简图 其中，

根据轴的静力平衡方程可得各支座支反力:

由此可绘制该轴段内力图，如图2所示。

图2

可知危险截面位于C 截面左侧，其合成弯矩

根据第四强度理论得强度条件:

整理得:

即绞车的最大起吊重量

3． 在简支梁的两支座截面上分别承受外力偶矩M A 和M B ，如图1所示。已知该梁的弯曲刚度为EI ， 试用初参数方程求θA 。

图1

【答案】建立如图2所示坐标系，写出该图中梁挠曲线初参数方程的四个初参数:

根据边界条件知:在x=l处，w=0，即解得:

梁支座处的转角:

图2

4． 铁道路标圆信号板（如图所示），装在外直径D=60mm的空心圆柱上，所受的最大风载p=2kN/

时，其材料的许用应力

。试按第三强度理论选定空心柱的厚度。

图

【答案】风载对信号板的作用力:

在风载的作用下该信号板固定截面为最危险截面，其剪力、弯矩和扭矩分别为:

根据第三强度理论可得强度条件:

解得

故空心柱的厚度

5． 一圆截面直杆受偏心拉力作用，偏心距e=20mm，杆的直径为70mm ，许用拉应力MPa 。试求杆的许可偏心拉力值。

【答案】设杆的偏心拉力为F ，杆横截面上的轴力和弯矩:由杆的正应力强度条件:

为120