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一、简答题

1． 什么是反馈控制原理? 反馈控制系统的主要特点是什么？

【答案】反馈控制原理即按偏差控制的原理。系统的输出量通过反馈通道引入输入端，并与输入信号进行比较产生偏差信号，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度，但结构复杂。

2． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

【答案】

表

3． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？

【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。

二、分析计算题

4． 已知非线性系统结构图如图所示，描述该系统的动态方程组如下

（1）求出（2）求出

画出非线性环节的输入、输出静特性关系曲线： 平面上的等倾线方程，开关线方程；

（3）请说出相轨迹的两个特点。

图

【答案】（1）由题意可得

非线性特性为单位理想继电器（图略）。

（2）根据已知条件

整理可得

由

可得

求相轨迹的等倾线方程，

令整理可得等倾线方程为

开关线方程为e=0。

（3）相轨迹的特点：①奇点在横轴上；②在相平面的上半平面，相轨迹点总是向着右方移动，在相平面的下半平面，相轨迹点总是向着左方移动；③除奇点外，相轨迹垂直穿越横轴。

5． 已知某系统的传递函数如下：试分别给出满足以下条件的实现并分析实现的稳定性。

（1）求既能控又能观的约当型实现，分析该实现的渐近稳定性：

（2）求一个维数尽可能低的能控但不能观、李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现，分析该实现的BIBO 稳定性；

（3）求一个维数尽可能低的既不能控又不能观且李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现，分析考核实现的BIBO 稳定性和渐近性。

【答案】（1）将系统的传递函数进行化简，得到

满足条件的实现为

该实现渐近稳定。 （4）满足条件的实现为

系统BIBO 稳定。 （5）满足条件的实现为

系统BIBO 稳定，但不渐近稳定。

6． 已知单位反馈系统的开环传递函数为校正后的系统超调量为原系统的

（允许误差

【答案】系统的开环传递函数为

得到系统的开环对数幅值渐近曲线如图 （a ）所示。由图所示，系统的剪切频率为第二段折线与OdB 相交得到

解得剪切频率为

相角裕度为

试设计一串联超前校正网络，使

），并计算校正前后系统的调节时间

超调量为

由

采用超前校正，

设超前校正装置的传递函数为

超前装置产生的超前角为

，

则

要使校正后系统的超调量为校正前的一半，

即

校正后系统的相角裕度

为

考虑到超前校正装置会増大剪切频率，

取

为了消除超前环节对系统幅值特性的影响，

在其前面串联一个比例环节

在超前环节产生最大超前角处超前环节和比例环节产生的幅值为的开环对数幅值特性渐近线知，当

由校正前系统

即为新的剪切频率，为充分利用

，可

超前环节的超前特性，选择其产生最大超前角时的频率为新的剪切频率，于是有