2018年浙江大学能源工程学院845自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设单位反馈系统的开环传递函数
【答案】令
得到系统频率特性为
等号成立时，
当
由
时，随着频率增大，系统幅值逐渐减小，
试确定闭环系统稳定时，延迟时间
的范围。
时幅值达到最小值1.25，再随增
随着增大，系统的相角
时，临界稳
大而逐渐増大，
系统的相频特性为
不断减小，要保持系统的闭环稳定性，
当定
，
第一次与负实轴相交时必有
由
时幅值递减特性，可知系统的奈奎斯特图
系统开环传递函数的不稳定极点数为零，故要保证系统闭环稳
得到
得到
故
因此闭环系统稳
定，必有正、负穿越次数之和为零，由舍去。
将
定时
2． 已知系统如图所示。
图
（1）画出
时的开环对数幅频特性图，并求出系统的幅值穿越频率
和相角裕度
（2）说明下列表达式各是什么类型的校正装置。
（3）选中（
2）中合适的校正装置（i ）对斜坡输入的稳态误差为零： （ii ）校正后的系统穿越频率并确定所选控制器的参数。
【答案】（1）频特性图如图所示。
时，系统的开环传递函数为
系统的开环对数幅
及相角稳定裕度
。要求说明选择控制器的理由，
使系统满足下列要求：
图
由
可得
相角裕度校正环节；
超前校正环节；
滞后校正环节。
（2）（
i ） PD 校正环节；
（3）
要使系统对斜坡输入的稳态误差为零，系统必为II 型以上系统，
只有选择PI
校正环节，
校正后系统的开环传递函数为
，
设剪切频率为
代入
可得
由
可得
系统的相角裕度为
3． 系统开环传递函数
绘开环奈奎斯特图并说明什么情况下闭环稳定。 【答案】
I
系统开环奈奎斯特图如图所示。
图
负实轴无穷远处有次负穿越，有1个开环正实部极点，故A 点在点（-1, jO ）左侧，即系统开环放大系数足够大，闭环稳定。
4． 单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）计算系统阶跃响应指标（调节时长（t ）-C （t ））
【答案】
（1）系统的闭环传递函数为
（2）误差传递函数为
5． 控制系统如图所示，试确定系统的稳态误差。
超调量
（误差定义为e （t ）=r
（2
）计算系统在输入r
（t ）=（l+2t
）×I
（t ）作用下的稳态误差
控制系统结构图
【答案】（1）判断系统的稳定性。系统的开环传递函数为