2018年青岛大学物理科学学院839材料科学基础[专业硕士]之普通物理学考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 功可以完全变为热，热不能完全变为功，这种说法正确吗？
【答案】这种说法不够准确，因为在允许外界变化的前提下热也可以完全变为功。
2． 经典力学认为，如果已知粒子在某一时刻的位置和速度，就可以预言粒子未来的运动状态，在量子力学看来是否可能？试解释。
【答案】量子力学用波函数描述粒子的运动，波函数是概率函数，只能得到粒子出现的概率。同时由于不确定关系，无法同时准确得到位置和速度。
3． 指出下列每一个反应都破坏了哪些守恒定律？
（1
）（2
）（3
）（4
）（5
）（6
）
【答案】（1）能量守恒定律；
（2）角动量守恒定律与轻子数守恒定律； （3）电荷守恒定律； （4）轻子数守恒定律； （5）奇异数守恒定律； （6）重子数守恒定律。
4． 怎样理解导体壳外电荷对壳内的影响？
【答案】封闭导体壳不论接地与否，其内部的电场均不受壳外电荷的影响。因为壳外电荷在壳内激发电场，与壳外表面的感应电荷在壳内激发的场的合电场强度为零，故壳内电场不受壳外电荷影响。
5． 地球绕太阳公转的轨道为椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点，请问地球与太阳组成的系统的角动量是否守恒? 地球位于近日点和远日点的公转速率哪个更大? 为什么？
【答案】系统的角动量守恒。地球位于近日点的公转速率较大。因为，地球与太阳间的作用
力为有心力，其力矩 为零，故系统的角动量守恒；又由于近日点与太阳的间距较小，故地球位于近日点的公转速率较大。
6． 磁化电流与传导电流有何不同之处，又有何相同之处？
【答案】不同之处：（1）磁化电流激发附加磁场，而传导电流产生外磁场； （2）磁化电流对磁场强度并无贡献，而传导电流决定磁场强度。 相同之处：它们都能影响磁场的分布。
7． 假如电场力做功与路径有关，
定义电势的公式还能不能引入电势的概念？
【答案】假如电场力做功与路径有关，
则积分
在未指明积分路径以前就没有意义。还有没有意义？从原则上讲，这时
因为积分与路径有关，路径不同，积分的结果也不同。相同的初位置，可以有多种不同的积分值，
即
没有确定的意义，因而不能根据它引入电势的概念。
8． 是否可以通过直接观察来区分物体所成的像是实像还是虚像？如果不能，可以采用什么方法来区分实像 和虚像？
【答案】不能通过直接观察来区分物体所成的像是实像还是虚像，可以用接收屏来观察，如果能在接收屏上成像则为实像，否则为虚像。
9． 刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？
【答案】作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位移、角速度和角加速 度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。
10．何谓广义相对性原理？何谓等效原理？
【答案】（1）广义相对性原理：所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式。 （2）等效原理：引力场与参考系的相当的加速度在物理上完全等效。
二、计算题
11．—个平面光栅，当用光垂直照射时，能在30°角的衍射方向上得到600 nm的第二级主极大，并能分辨Δλ=0.05 nm的两条光谱线，但不能得到第三级主极大。计算此光栅的透光部分的宽度a 和不透光部分的宽度b 以及总缝数。
【答案】由题意可知，在θ=30°方向上λ=600 nm的第二级主极大。 根据光栅方程，有
：可得
：
由第三级缺级，
有解得
：
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由光栅的分辨本领 12．
图为
的表达式。
，
可得光栅的总缝数
：
。 试写出波函数
，
波朝负
方向传播，
波速为
时刻平面简谐波的波形
图
【答案】
朝轴负方向传播的平面简谐波函数为
确定特征量可得角频率为
波数为
图还表明，对于点，SP 因此波函数的表达式为
13
．巴耳末系中的
线是指氢原子从
能级跃迁到
能级时发出的谱线，它的波长为
谱线的波长为656.101mn 。
谱线的波长相同。均为
处，
时
，
故有
和
则可具体写出题目所求的波函数的表达式。
波长
波速
应用
和
如图所示
，该平面简谐波的振幅
656.280nm 。氢的同位素氘也有类似的巴耳末系，
实验测得其中的试由此确定氢核与氘核的质量比。
【答案】若不考虑原子核的运动，则氢原子式中里德伯常数R 为
谱线与氘原子的
考虑原子核的运动，应以折合质量代替R 表达式中的电子质量m 。对于氢原子和氘原子，折合质量分别为
于是，
和
谱线的波长分别为
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