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一、简答题

1． 一个孤立导体球带电荷量为q , 其表面附近的电场强度沿什么方向？当把另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的电场强度将沿什么方向？表面上的电荷分布是否均匀？表面是否是等势体？电势值有无变化？球体内的电场强度有无变化？

【答案】孤立带电导体球的电荷在表面均匀分布，因此表面附近电场强度的方向与导体表面的法线方向平行，即沿球体的径向方向。然而，当把另一带电体移近导体球时，由于静电感应，导体球表面上的电荷不再均匀分布，不过电场强度的方向仍与导体表面垂直。

处于静电平衡状态的导体球，其表面是一个等势体，但其电势值相比原孤立导体球会有变化；但此时球体内的电场与原孤立导体球体内的电场一样，电场强度皆为0。

2． 为什么两个独立的同频率的普通光源发出的光波叠加时不能得到光的干涉图样？

【答案】因为只有相干光才能发生光的干涉。而相干光的条件有三个：频率相同、振动方向相同以及相位差恒定。普通光源只满足频率相同而不能满足其他两条件，故不是相干光，因而不能发生干涉。

3． 将尺寸完全相同的铜环和木环适当放置，使通过两环中的磁通量的变化率相等。问在两环中是否产生相同的感应电场和感应电流？

【答案】产生相同的感应电场，感应电动势相同，但木环内没有感应电流。

4． 想使一密闭绝热的房间冷却，是否可以将电冰箱的门打开由电冰箱运转达成？

【答案】不可以。电冰箱致冷是由工作物质在冷冻室附近（相当于低温热源）汽化带走热量而实现的。当电冰箱 门打开后，冷冻室的温度和房间的温度相同，也就是与压缩机内工作物质的温度相同，整体上讲仅有一个热源，不满足热力学第二定律。另一方面，即使考虑一开始冷冻室附近温度较低，理论上讲存在两个热源，但由冰冻室附近带走的热量和电机工作转化成的热都释放到房间内，结果会使得房间内比没有冰箱时还要热。

5． 磁化电流与传导电流有何不同之处，又有何相同之处？

【答案】不同之处：（1）磁化电流激发附加磁场，而传导电流产生外磁场；

（2）磁化电流对磁场强度并无贡献，而传导电流决定磁场强度。

相同之处：它们都能影响磁场的分布。

6． 质点的动量和动能是否与惯性系的选择有关? 质点的动量定理和动能定理是否与惯性系的选择有关？

【答案】（1）质点的位移、速度是相对的，其值与惯性系的选取有关，所以与之相关的动量和动能与惯性系的选择有关。

（2）虽在不同的惯性参考系中，动量和动能各有不同的值，但在每个惯性参考系中都存在各自的动量定理和动能定理，这就是说，质点的动量定理和动能定理的形式与惯性系的选择无关。

7． 试用气体动理论解释阿伏加德罗定律。

【答案】阿伏加德罗定律认为：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。根据气体 动理论，压强是由所有的气体分子碰撞器壁产生的持续的压力而导致的；温度相同时，不同种类的分子运动的平 均速率相同，每个分子单位时间内与器壁碰撞次数以及冲量相同，所以气体的分子数密度必然相同。

8． 怎样理解电势能与电场能？

【答案】电势能是带电体之间或带电体与电场之间的相互作用能，随电势能零点的选取而改变，其正负取决于相互作用性质。由于电势能在所求点A 处的值等于将电荷从无限远（电势能零点处）移至A 处外力反抗电场力做的功，外力做功的正负与电势能正负一致。也可由相互作用判断，如是排斥作用，则是正值，如是吸引作用，则是负值。电场能是电场物质所包含的固有能量，与势能零点的选取无关。电势能是电场能的一部分，也表示电场能随位置改变的变化。在某些情况，如电容器中，由于电场只存在于电容器内部中。容器储能

它既是电场能，又是电势能。

9． 共价结合，两原子电子云交叠产生吸引，而原子靠近时，电子云交叠会产生巨大的排斥力，如何解释？

【答案】共价结合，形成共价键的配对电子，它们的自旋方向相反，这两个电子的电子云交叠使得体系的能量降低，结构稳定。但当原子靠得很近时，原子内部满壳层电子的电子云交叠，量子态相同的电子产生巨大的排斥力，使得系统的能量急剧増大。

10．如果在一个金属上观察到光电效应，在相同的条件下能否在另一种金属上也观察到光电效应，为什么？

【答案】不一定，因为不同金属的红限波长不同。

二、计算题

11．质量为M 的平板车静止在光滑地面上，车上有N 个人，每人的质量均为m ，若每人消耗同样的体力（即每人做功相同）沿水平方向向后跳，忽略空气阻力，人可看作是质点。试问：怎样的跳法可使车得到最大的动能？

【答案】取地面为参考系。设N 人跳出过程中所做总功为W （W 为常量），设跳后车的动

能为设跳后N

个人的总动能为则有

把N 人看作质点组.

设跳后质点组质心的动能为

则由科尼希第二定理，有

由式（1）、式（2），得

取这N 人为物体系，在N 人跳出前后，物体系在水平方向的动量守恒。跳前，物体系总动量为零。设跳后车速为设跳后N 人的质心速度为

式中：则有

是跳后质心的动量，即质点组的动量。故跳后质心的速度为

跳后质点组质心的动能为

代入式（3），得

因W 为常量，

为使. 最大，要求

所以当N 人一起跳出时，因N 人相对其质心的动能为零，可使车获得最大动能，为

12．—物块悬于弹簧下端并作谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的多大部分？势能占多大部分？位移多大时，动能、势能各占总能量的一半？

【答案】当物块的位移为振幅的一半时，系统的势能为

这时动能占总能量的部分为

设跳后N

人相对其质心的动能为