2017年内蒙古大学经济管理学院831西方经济学(宏观、微观)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、简答题
1． 如果一个生产函数呈规模报酬不变，那么，该生产函数的边际技术替代率是否一定是不变的? 为什么?
【答案】规模报酬和边际技术替代率是两个不同的概念。规模报酬这一概念是用来分析当全部生产要素同比例变化时导致的产量变化情况。如果产量变化的比例等于全部生产要素变化的比例，这种情况被称为规模报酬不变。边际技术替代率是指在产量给定的条件下，增加一单位要素所能替代的另一种要素的数量。
事实上，在生产函数呈规模报酬不变的性质时，其边际技术替代率可以不变，也可以递减。例如，线性生产函数
数，即，具有规模报酬不变的性质，它的边际技术替代率是不变的常如，对柯布一道格拉斯生产函数，来说，当时，也具有规模报酬不变的性质，但它的边际技术替代率是递减的，既有
，
且。再如，固定投入比例生产函
数
，也具有规模报酬不变的性质，而它的边际技术替代率可以为零或无穷大，即在其等产量曲线的水平部分有，而在等产量曲线的垂直部分有。由此可
见，规模报酬不变与边际技术替代率是涉及生产技术的两个不同概念，两者之间没有直接的联系。
2． 为什么边际技术替代率递减意味着等产量线必然凸向原点?
【答案】边际技术替代率递减规律是指:在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
边际技术替代率递减的主要原因在于:任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易地通过增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。
等产量曲线一般具有凸向原点的特征，这一特征是由边际技术替代率递减规律所决定的。由边际技术替代率的定义公式可知，等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值，又由于边际技术替代率是递减的，所以，等产量曲线的斜率的绝对值是递减的，即等产量曲线是凸向原点的。
3． 为什么会产生规模经济? 导致规模不经济的主要原因是什么?
【答案】规模经济是在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高。规模不经济是当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模就会使经济效益下降。规模经济可以表示为厂商成本增加的倍数小于产量增加的倍数; 规模不经济可以表示为厂商成本增加的倍数大于产量增加的倍数。规模经济和规模不经济都是由厂商改变企业生产规模所引起的，也称为内在经济和内在不经济。规模经济和规模不经济包括了规模报酬变化的特殊情况。
（1）产生规模经济的原因
产生规模经济的原因在于，随着生产规模的扩大，厂商使用了先进的生产技术、专业分工细化、更加充分地开发和利用副产品、在生产要素的购买和产品的销售方面拥有更多的优势，从而使得规模扩大带来成本的减少，产生规模经济。
（2）产生规模不经济的原因
产生规模不经济的主要原因在于管理的低效率。由于厂商规模过大，所以信息传递费用增加，导致信息失真。同时，规模过大也会滋生内部官僚主义，从而使规模扩大所带来的成本增加，出现规模不经济。
4． 某消费者的效用函数为U=lY+l，其中，l 为闲暇，Y 为收入（他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入）。求该消费者的劳动供给函数。他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的?
【答案】设该消费者拥有的固定时间为T 。其中的一部分l 留做自用即闲暇，其余部分L=T-l为工作时间。工资率用:表示，则收入Y=rL，因而有:
令，得。因此，，此即为劳动供给曲线。在此劳动供给曲线中，T 是正的定值，，因而当工资率r 上升时，工作时间L 会增加，即劳动供给曲线是向右上方倾斜的。
5． 试证明在完全竞争的市场上，如果一个企业的生产技术具有规模报酬不变的特性，那么如果最大利润存在，它一定是零。
【答案】采用反证法。在完全竞争的市场上，假设一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润π，则π可以表示为:
其中p 是产品价格，w 1和w 2是生产要素的价格，x 1和x 2是最优要素投入。那么当厂商的生产规****
模扩大为原来的t （t>1）倍时，厂商的利润为:
这就和π是最大利润相矛盾，所以厂商的最大利润只能是零。 *
二、计算题
6．
假定柯布—道格拉斯生产函数为
为:。
求:该厂商的成本函数
【答案】根据题意，有:
构造拉格朗日函数为:
极小值的一阶条件为:
由式（1）、式（2）得:
将，有
代入式（3）
解得:
代入式（4）, 得:
将以上的解代入成本等式C=rL+wK, 便得到成本函数:
7． 假设某市场由个人1和个人2组成，他们对商品X 的需求函数分别为:
其中，P y 为商品Y 的价格，R 1、R 2为个人1、个人2的收入。
，两种要素劳动和资本的价格分别。