当前位置：问答库＞考研试题

一、名词解释

1．斯塔克伯格模型

【答案】斯塔克伯格模型是德国经济学家斯塔克伯格（Stackelberg ）在1934年一篇论文中提出的分析范式。

与古诺模型和伯特兰模型不一样的是，竞争厂商之间的地位并不是对称的，市场地位的不对称引起了决策次序的不对称，通常，小企业先观察到大企业的行为，再决定自己的对策。斯塔克伯格模型通常用于描述这样一个产业:在该产业中存在着一个支配企业，除此之外，该产业中还有若干小企业，那些小企业经常是等待支配企业宣布其产量计划，然后再相应调整自己的产量。因此，斯塔克伯格模型也被称之为“领导者一追随者”模型。

2．帕累托改进

【答案】如果对既定资源配置的状态予以改变，而这种改变使得至少有一个人的境况变好，同时其他任何人的境况没有因此变坏，则认为这种变化增加了社会福利，或称帕累托改进。利用帕累托标准和帕累托改进，可以定义最优资源配置，即如果对于既定的资源配置状态，所有的帕累托改进都不存在，即在该状态下，任意改变都小可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则这种资源配置状态为帕累托最优状态。

3．生产可能性曲线

【答案】生产可能性边界也称为社会生产可能性边界或生产可能性曲线，是指在其他条件（如技术、要素供给等）不变的情况下，一个社会用其全部资源所能生产的各种产品的最大数量的组合。由于整个社会的经济资源是有限的，当这些经济资源都被充分利用时，增加一定量的一种产品的生产，就必须放弃一定量的另一种产品的生产。整个社会生产的选择过程形成了一系列的产品间的不同产量组合，所有这些不同产量的组合就构成了生产可能性

边界。假设一个社会把其全部资源用于X 和Y 两种商品的生产，那么其生产可能性边界可用图表示。

图生产可能性边界

图中曲线PP ´为生产可能性曲线，表示一个社会在资源一定、技术一定的情况下所可能生产的X 商品和Y 商品的各种不同产量的组合。位于曲线右边的点是不能实现的，因为没有足够的资源; 位于曲线左边的点可以实现，但没有利用或没有有效利用全部可供利用的资源; 而位于曲线上的点则表示全部资源都得到了利用而又可以接受的组合。

生产可能性曲线向下倾斜是因为当全部资源都被利用时，要获得更多一些的一种产品，就必须以牺牲其他的产品的生产为代价。一条生产可能性曲线说明:边界以外无法达到的组合意味着资源的有限性; 边界线上各种组合的存在意味着选择的必要; 边界向下倾斜意味着机会成本。

二、计算题

4．某小镇有2000人，每个人的效用函数是

镇帕累托最优的公共物品数量是多少?

【答案】设小镇人们的总收入是常数M ，帕累托最优问题就是求解如下数学规划问题

:，其中xi 是居民i 消费的私人物品，y 是消费的公共物品。已知私人物品的价格是1，公共物品的价格是10，该小构建拉格朗日函数

:

最大化的一阶条件是

:求解可得=1，最优公共物品数量y=l000，所以小镇帕累托最优的公共物品的数量是10000。

5

．某企业以劳动L 及资本设备K 的投入来生产产品Q ，生产函数为:

企业劳动投入量短期及长期均可变动，而资本设备只能在长期条件下变动，劳动工资率w=100，资本报酬率γ=400。求:

（1）企业短期及长期总成本函数。

（2）Q=20时的最佳资本规模。【答案】（1）由题意可得，短期内资本不变投入量为，此时生产函数为

:解得劳动的最优投入量为

:

因此，企业的短期总成本为

:。。

根据长期生产函数可得劳动和资本的边际产出分别为:根据厂商选择最优的生产要素组合的原则即有

整理得:

将。

代入生产函数可得:。

。解得劳动和资本的最优投入量分别为:

故企业的长期总成本为:

（2）当Q=20时，由（1）中长期最优资本投入量的方程：

模为：，解得最佳的资本规，又因为给定的条件中K ≥25，所以，当Q=20时的最佳资本规模K=256．假如有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为:

TC 1=0.lq12+20q1+100000

TC 2=0.4q22+20q2+20000

这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为Q=4000-1Op。根据古诺模型，试求:（1）厂商1和2的反应函数。