2017年哈尔滨工业大学深圳研究生院871材料力学(B)考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示杆件，轴的BC 段（ ）。 A. 有变形，无位移 B. 有位移，无变形 C. 气老煮舅藩二叉疗应移 D. 既无变形，也无位移
图
【答案】B
，因而该段有角位移，但不发生变形。 【解析】BC 段会随着AB 段转过一定角度（扭转角）
2． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
3． 根据小变形假设，可以认为（ ）。 A. 构件不变形 B. 构件不破坏 C. 构件仅发生弹性变形
D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。
4． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。
图
【答案】D ，B
【解析】杆能承受的轴向压力
，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆
成反比。
能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，
由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。
5． 如图所示简支梁受集中力作用，其最大挠度发生在（ ）。 A. 集中力作用处 B. 跨中截面 C. 转角为零处 D. 转用最大处
图
【答案】A
【解析】简支梁挠度分布
为，
设，
在
处，
。
二、计算题
6． 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx2（k 为常数），试作木桩的轴力图。
图
【答案】根据整体平衡方程可得常数
使用截面法，沿m-m 截面将杆分成两段，取其下部分，根据其平衡方程
可得木桩的轴力
轴力图略。
7． 两根直径为d 、相距为a 的等截面圆杆，一端固定支承，另一端共同固定在刚性平板上，如图1所示。已知材料的弹性模量与切变模量之比E/G=2.5。当刚性平板承受扭转外力偶矩刚性平板绕中心转动了微小角度
。试求圆杆危险截面上的内力分量。
，
（提示:若以刚性平板为多余约束，则圆杆端截面B （或D ）的变形几何相容条件为:相对扭转为
时，
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