2017年哈尔滨工业大学土木工程学院871材料力学(B)考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。 【答案】D
【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。
2． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功
，在F 2单独作用下的外力功
【答案】B
F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:
3． 如图所示杆件，轴的BC 段（ ）。 A. 有变形，无位移 B. 有位移，无变形 C. 气老煮舅藩二叉疗应移 D. 既无变形，也无位移
。，
其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。
图
【答案】B
，因而该段有角位移，但不发生变形。 【解析】BC 段会随着AB 段转过一定角度（扭转角）
4． 如图1所示，矩形截面简支梁承受集中力偶M e ，当集中力偶M e 在CB 段任意移动，AC 段各个横截面上的（ ）。 A. 最大正应力变化，最大切应力不变 B. 最大正应力和最大切应力都变化 C. 最大正应力不变，最大切应力变化 D. 最大正应力和最大切应力都不变
图1 图2
【答案】A
【解析】设AB 梁长为1，Me 距B 支座为x ，作弯矩图如图2（a ）所示。 在M e 作用下，弯矩突变值为最大切应力不变
大正应力也将发生变化。
5． 在非对称循环应力下，材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
整个梁上剪力大小相同，如图2（b ）所示，故
当x 发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由
知，最
二、计算题
6． 矩形截面bXh 的简支梁AB ，承受均布荷载q ，如图所示。梁材料为线弹性，弹性模量为E ，切 变模量为G 。考虑剪力的影响，试用虚位移原理，推导单位力法表达式并计算修正因素αs 。
图
【答案】（l ）单位力法表达式。 设广义力系记为
为外立系，而由荷载q 产生的位移为虚位移。由载荷引起的相应于外力系的虚位移
所作的虚功为
现考虑内力的虚功。若由广义力系
在梁任一截面距中性轴任一距离y 处的应力为（图）
在载荷作用下，任一截面任一点处的虚位移为（图）
于是，整个梁的内力虚功
式中，
，则得
由虚位移原理
即得
，则外力系只