2017年五邑大学化学与环境工程学院822普通物理学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，在绳上传播的入射波方程为
：
端固定。设反射波不衰减，求驻波方程及波节和波腹的位置。
图
【答案】入射波沿轴负方向传播，因此反射波沿轴正方向传播。入射波在动
由于反射端固定，故反射波在
处与入射波的相位差为故反射波在
反射波沿轴正方向传播，故其方程为
合成驻波，其方程为
当
W
时为波节。故波节位置为
当
％
时为波腹。故波腹的位置为
2． 用牛顿环实验测量平凸透镜的曲率半径，光源波长546.1nm ，测得第15级牛顿环暗纹的直径
第5级暗纹直径
【答案】因为
所以
第 2 页，共 61 页
入射波在处反射，反射
处引起的振
处引起的振动为
问透镜的曲率半径是多少？
3． A 和B 为两个同心放置的导体薄球壳，半径分别为a 和4a ，其间充满相对介电常数为匀介质，若A 球带有电量+q，求：
（1）电介质中的电位移矢量D 和电场强度E （2）两球壳之间的电势差； （3）两球壳间储存的电场能量。
【答案】（1）在两导体薄球壳之间取一半径为r 的球面作为研宄对象，则有高斯定理可得：
可解得：
方向沿径向方向。
的均
对于各项同性的均匀介质，有：所以，
方向为r 的径向方向。
（2）两球壳之间的电势差为：（3）静电场密度为：则总静电场为：
4．
和为两相干波源，相距
波长，如图所示，且不随距离变化，问
的相位比
的相位超前
若两波在
连线方向上的强度相同，均为连线上在外侧各点的合成波的强度如
何？在外侧各点的合成波的强度如何？
图
【答案】在
外侧各点
第 3 页，共 61 页
图
所以在外侧各点的合振幅在
外侧各点
所以在
侧各点的合振幅
为相干波源的振幅。由于波的强度与振幅的平方成正
故波的强度也为零。
比即在外侧各点波的强度为相干波强度的4倍。
5． 波长为500 nm的单色光，垂直入射到光栅上，如要求第一级谱线的衍射角为30°，问光栅每毫米应刻几条线? 如果单色光不纯，波长在0.5%范围内变化，则相应的衍射角变化范围又如光栅上下移动而保持光源不动，衍射角θ有何变化？
【答案】由题意可知，第一级谱线满足光栅方程：则光栅每毫米的刻线数：对光栅方程两边微分，得将
代入上式，得：
当光栅上下移动时，若透镜的位置不变，并保持平行光垂直入射于光栅，光栅夫琅禾费衍射性质不变，所以各级主极大的衍射角不会发生变化。
6． 垂直入射的白光，从放置在空气中的均匀的薄膜表面反射，对于波长涉极大，而对波长为厚度。
【答案】当反射光干涉极大时，光程差为波长的整数倍；而当反射光干涉极小时，光程差为半波长的奇数倍。
依题意设薄膜的厚度为
考虑半波损失，波长为
的光满足
其中，
均为整数。由式
可得
将波长由于
代入上式，解得
只能取整数，所以
第 4 页，共 61 页
如何?
则有：
因此，光栅分开两谱线的角距离与光栅常数成反比，与谱线主极大的级次成正比。
的光有一个干求它的最小
的光又有一个干涉极小。已知此薄膜的折射率
相关内容
相关标签