● 摘要
线性纠错编码—里德-米勒（Reed-Muller）编码，具有单个比特错误检测和纠正能力强、传输速率高等特点，是一种很好的信道编码方法，已广泛应用于各种通信系统中，例如，深空探测、卫星通信、无线通信以及存储领域等。Reed-Muller 编码可获得通信系统的能量编码增益，有效降低通信系统的传输能量消耗。
论文分析了正广泛使用的纠错方法的解码算法特点，选择了多数逻辑解码算法对单个比特错误进行检错与纠错。应用三阶生成矩阵和校验矩阵描述了Reed - Muller 编码，列出了比特的数学解码测试方程。进一步设计了Reed-Muller解码器，包括功能模块、逻辑电路和解码流程，并证明了解码方案可以高效地纠正单个比特的错误。