2018年江西农业大学食品科学与工程学院701数学之概率论与数理统计考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设
A. B. C. D.
为概率密度, 则k 的值为（ ）.
【答案】A 【解析】由 2．
设
E(T)=（ ）.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由已知得
则
3． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且X 服从区间布, 则概率
A. B. C.
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得
是来自的简单随机样本,
则统计量的数学期望
上的均匀分布, Y 服从参数为1的指数分
的值为（ ）.
D.
【答案】A
【解析】X 与Y 的联合密度为
则
4． 总体均值置信度为
的置信区间为
, 其含意是（ ）.
A. 总体均值的真值以95%的概率落入区间B. 样本均值以95%的概率落入区间C. 区间D. 区间【答案】C
含样本均值
的概率为95%
含总体均值的真值的概率为95%
【解析】应用置信区间的概念, C 项正确, 均值是一个客观存在的数, 说“以95%的概率”落入区间
是不妥的, 因此排除A 项, 而B 、D 两项均与无关, 无法由它确定的置信区间.
而Y 具有概率密度
5． 设相互独立的两随机变量X 和Y , 其中
则A. B. C. D.
取值只能
或
的值为（ ）.
【答案】A 【解析】式有
将
和
看成完备事件组, 用全概率公
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二、填空题
6． 假设随机变量X 和y 独立服从参数为的泊松分布, 令关系数
=_____.
故
7． 设随机变量X 与Y 相互独立,
且
【答案】8 【解析】
8． 设随机变量X 服从二项分布
【答案】
试验中事件“成功”的次数, 故Y 即表示“失败”的次数,
【解析】由于X 可以看成n 重
则随机变量
所服从的分布为_____.
则
_____.
【答案】
则U 和V 的相
由题设可知,
从而Y 服从二项分布
9． 设总体X 的方差为1, 根据来自X 的容量为100的简单随机样本, 测得样本均值为5, 则X 的数学期望的置信度等于
【答案】【解析】由于故
的置信区间为_____.
属于大样本, 则由中心极限定理可知X 近似服从
分布,
的置信度近似等于0.95的置信区间为
三、解答题
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