2017年天津大学环境科学与工程学院802工程力学之材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 在木桁架的支座部位，斜杆以宽度b=60mm的榫舌和下弦杆连接在一起，如图所示。己知木材斜纹许用压应力，顺纹许用切应力，
作用在桁架斜杆上的压力场。试按强度条件确定所需榫舌的高度（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度1。
图
【答案】（l ）由斜杆端部与下弦杆在竖直接触面处的压缩强度条件:
（2）由下弦杆的剪切强度条件:
其中，剪切面包括一个水平面和两个铅垂面，故下弦杆的长度:
2． 一宽度b=50mm、厚度δ=10mm的金属杆由两段杆沿m-m 面胶合而成（如图所示），胶合面的角度α可在0°~60°的范围内变化。假设杆的承载能力取决于粘胶的强度，且可分别考虑粘胶的正应力和切应力强度。己知胶的许用正应力[σ]=l00MPa，许用切应力[τ]=50MPa。为使杆能承受尽可能大的拉力，试求胶合面的角度α，以及此时的许可荷载。
【答案】杆能承受的拉力为最大时，有胶合面上的正应力和切应力同时达到许用值。 即根据斜截面上应力计算公式可得到:
则
此时有正应力
则许可载荷:
3． 试根据相应的应力圆上的关系，写出图（a ）所示单元体任意斜截面m-n 上正应力及切应力的计算公式。设截面m-n 的法线与x 轴成α角，如图所示（作图时可设）。
，故横截面上的正应力。
图
【答案】（1）按圆心位置，半径值 ，作应力圆。（注意正负）。
4． 用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某点处与母线成45°方向上的正应
变
，如图所示。已知。试求力偶矩T 的大小。
图
【答案】设与母线成45°方向的圆轴表面点为k 点，则k 点为纯剪切应力状态，
取单元体如图所示，由应力状态分析可知
由广义胡克定律，可解得。 。
和支座A 5． 抗弯刚度为EI 的等截面简支梁受均布荷载作用，用单位载荷法求梁中点的挠度
截面的转角。剪力对弯曲的影响不计。
图
【答案】在实际荷载作用下，任一x 截面的弯矩为
（l ）求C 截面的挠度
在C 点加一向下的单位力，如图所示
图
任一x 截面的弯矩为
（2）求A 截面的转角
在A 截面加一单位力偶，如图所示
相关内容
相关标签