北京大学物理化学(含结构化学)1991年考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
北京大学1991年研究生入学考试试题
考试科目：物理化学(含结构化学) 考试时间：2月3日上午
招生专业： 研究方向： 指导教师：
试 题：
单独考试者不答带“*”号的题
答案一律写在答案纸上，在试题纸上答题无效
物理化学部分（60分）
（一）化学热力学（26分）
1. 设氢气遵守下列物态方程PVm ＝RT＋αP其中α＝1.481×10-5m 3mol -1
（a） 请证明氢气的内能只是温度的函数；
（b） 请导出两个状态（T，P1）与（T，P2）的逸度比公式；
（c） 假设氢气在Pθ为理想气体，求氢气在300K，20Pθ的逸度。
2. HgO 的两种晶型在298K 的热力学数据如下：
−1−1−1Δf H θS θΔf G θ
m /kJ ⋅mol m /J ⋅K ⋅mol m /kJ ⋅mol
HgO（c，红） －90.71 72.0 －58.53
HgO（c，黄） －90.21 73.0 －58.40
（a） 通过计算结果，判断298K，101.325kPa下哪种HgO 晶型稳定？ （b） 在101.325kPa 下，请估算稳定晶型在何温度下开始变为不稳定？
3. Mg和Ni的正常熔点分别是924K和1725K，它们可生成两种化合物MgNi2和Mg2Ni。前
者的正常熔点为1418K，后者于1043K分解为含38％（质量％，下同）Ni的液相与MgNi 2固体。体系有两个低共熔点，其温度和组成分别为783K，23％Ni及1353K，
89％Ni。各个固体之间都完全不互溶。请据上述事实绘出该体系的等压相图。Mg与Ni的摩尔质量分别为24.312gmol －1与58.71gmol －1
（二）统计热力学（8分）
1. 设双原子分子的振动是简谐振动，请论证任何双原子分子的理想气体，在T＝θv 时
分子占据振动量子数v的能级上的几率都相等，并求出占据第一振动激发能级的几率。（θv 为振动特征温度）
2. F 2分子的平衡核间距离r＝1.418×10－10m，F原子的摩尔质量M＝0.0189984kgmol-1。
（a） 求F 2分子的转动特征温度θr ；
（b） 求F 2理想气体的摩尔转动能Em，r＝4157Jmol－1时的热力学温度；
（c） 求上述温度下求F2理想气体的摩尔转动熵Sm，r。
（三）化学动力学（16分）
14141. C 放射性蜕变的半衰期τ1/2＝5730年，今在一古样品中测得C占C的含量只有72
％，问该样品有多少年？
2. 在碱性水溶液中，实验测得反应ClO −+I −→Cl −+IO −的速率方程为：
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