● 摘要
本文涉及三个命题逻辑系统：二值经典逻辑系统，Lukasiewicz逻辑系统和Lˉ*逻辑系统，主要内容是在不同的逻辑系统中有重点的讨论命题集的相容性、命题集的根以及命题集的发散性与相容性之间的关系。 在任何逻辑系统中，命题集的相容性都是一个十分重要的问题。命题集是相容的或是不相容的是我们对命题集的好坏最简单也是最直接的分类。我们主要关心的当然是相容的命题集，所以有必要讨论命题集的相容性，从而把不相容的命题集分离出来。本文的第一章主要在Lˉ*系统中讨论了命题集的相容性，详细研究了两种特殊的命题集－极大命题集和完备命题集，并给出了具体的例子加以说明，中间穿插说明与二值逻辑系统中相应性质的差异。