2016年成都信息工程大学物流学院运筹学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 有一部货车每天沿着公路给四个零售店运送6箱货物，如果各零售店出售该货物所得到的利润如表所示。试求给各零售店运送几箱货物能使获得总利润最大? 其值是多少?
表
【答案】按零售店数将此问题划分为四个阶段; 状态变量货物的箱数;
阶段指标
表示
表示分配给第k 个零售店的货物的箱数; 状态转移方程为：
箱货物分配到第k 个店的赢利; 最优值函数
表示
表示分配给第k 个至第4个零售店的
;
箱货物分配
给第k 至第 4个店的最大赢利值，于是有递推关系：
当k=4时
分别取
。其数值计算如表所示。
表
当k=3时
分别取
。其数值计算如表所示。
表
当k=2时
分别取
。其数值计算如表所示。
表
当k=1时，将6箱货物分配给零售店1到零售店4时，其最大盈利值为
分别取x1为0, 1, ·6时，其数值计算如表所示。
表
所以，可以得到总利润最大值为17，其最优分配方案 有如下六种：
2． 己知有向图如图所示。
图
孤上数字为网络容量。现欲求节点1到节点7的最大流。 （l ）写出求解该问题的线性规划模型。 （2）用标号法求解。
【答案】（l ）该问题的线性规划模型如下:
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