2018年中国科学技术大学合肥智能机械研究所849信号与系统B考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 求下列各积分:
⑴(2)(3)(4)
【答案】(1)
因为
故原式
(2)
因为
故原式
(3)原式
(4)原式
2． 设f(t)
的傅里叶变换为
，求下列信号的傅里叶变换表达式(式中a 、b
、
【答案】 (1)设
，则
(展缩特性
) (时移特性
) (时域微分特性)
(2)设
，则
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均为实系数) 。
(频域卷积
)
(3)设
，则
(时移特性
)
(展缩特性
)
(时域积分特性)
3．
求
【答案】
由于
所以
4． 如图所示LTI 系统，它由几个子系统所组成，各子系统的冲激响应分别为
(1)求复合系统的冲激响应； (2)当f(t)＝U(t)－U(t－l) 时，
求
的反变换对x[n]。
图
【答案】由系统框图，写出激励f(t)
与响应
之间的关系为
(1)
因为
所以复合系统的冲激响应h(t)为
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(2)当f(t)＝U(t)－U(t－l) 时，零状态响应yf(t)为
或者
5． 设f(t)
的傅里叶变换为
【答案】
故
6． 若匹配滤波器输入信号为f(t)，冲激响应为h(t)＝s(T－t) ，求:
(1)给出描述输出信号r(t)的表达式； (2)求t ＝T 时刻的输出r(t)＝r(T);
(3)由以上结果证明，可利用图的框图来实现匹配滤波器之功能。
，求
的傅里叶变换
。
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