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一、计算题

1． 有一质量为

长为1的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦为的水平桌面上，它可绕通过其端

的小滑块，从侧面垂直于棒与

如图所示。

点O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为

棒的另一端A 相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。（已知棒绕O 点的转动惯量

图

【答案】对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间很短，所以棒所受的摩擦力矩远小于滑块的冲力矩。故 可以认为合外力矩为零，系统角动量守恒，即

碰槽后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为

由角动量定理

由式

可得

2． 图1

中a 、b

两端的电压求（1） a 、b 两端

间的等效电容；（2）各电容器上电荷量和电压。

图1

【答案】（1）等效电路如图2所示。等效电容为

图2

（2

）

和

和

的电量为

的电压分别为

电压和电量分别为

和

的电量为

和的电压分别为

3． 如图所示，一根“无限长”

同轴电缆由半径为和一段电缆内的磁场储存的能量。

的两个薄圆筒形导体组成，在两圆筒中间

填充磁导率为的均匀磁介质。电缆内层导体通电流I ，外层导体作为电流返回路径。求长度为的

图

【答案】作半径为r 的同轴圆为安培环路，

由有介质的安培环路定理

磁能密度

体积元

磁场能量

4． 在双缝干涉实验中，两缝相距lmm ，屏离缝的距离为lm , 若所用光源含有波长600 nm和540 nm 两种光波。试求：

（1）两光波分别形成的条纹间距；

（2）两组条纹之间的距离与级数之间的关系； （3）这两组条纹有可能重合吗？ 【答案】（1）根据题意

，

的光波形成的干涉条纹间距为：

的光波形成的干涉条纹间距为：

（2）在两光波各自的干涉条纹中，第k 级明纹中心的位置分别为：

得