2016年四川大学水利水电学院、水力学与山区河流开发保护国家重点实验室材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 一丄形截面的外伸梁如图1所示。己知:l=600mm，a=110mm，b=30mm，c=80mm，F 1=24kN，F 2 =9kN，材料的许用拉应力
许用压应力
（l ）若C 为丄形截面形心，试求y 1与y 2的值; （2）不计弯曲切应力的影响，试校核该梁的强度。
图1
【答案】（l ）建立如图2所示坐标系。
图
2
所以y l 与y 2值分别为:
（2）作梁ABD 弯矩图，如图3所示
图3
在截面E 处，有
在截面B 处，有
综上述，梁的强度满足要求。
2． 长度l=10cm、平均直径D=40mm、壁厚力偶矩母线的夹角
=2mm的铸铁薄壁圆管，承受横向力F 和扭转外
，如图（a ）所示。当F 值逐渐增大而导致圆管破裂时，发现其破裂面与圆管。铸铁的拉伸强度极限
=60MPa，试按第一强度理论，求破裂时的F 值。
图
【答案】（1）危险点即其应力状态
危险点在固定端截面的上边缘处，其应力分量为由
，可得
其应力状态如图（b ）所示。 （2）破裂时的F 值
按第一强度理论，破裂面沿最大拉应力的作用面，因而最大拉应力与横截面间的夹角（图（b ））。
由
，内径
，自重
，
受
解之得
3． 砖砌烟囱高h=30m，底截面m-m 的外径
的风力作用，如图所示。试求:
（l ）烟囱底截面上的最大压应力; （2
）若烟囱的基础埋深
，
基础及填土自重按
计算，
土壤的许用压应力
, 圆形基础所需的直径D 应为多大?
注:计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。
图
【答案】（l ）烟囱发生压弯组合变形。如图所示，m-m 截面上的轴力和弯矩为:
故烟囱底截面上的最大压应力为:
（2）基础底部截面上的轴力和弯矩:
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