2016年浙江工业大学动力工程及工程热物理(动力工程)专业基础和专业综合知识之材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 抗弯刚度为EI 的等截面简支梁受均布荷载作用，用单位载荷法求梁中点的挠度和支座A 截面的转角。剪力对弯曲的影响不计。
图
【答案】在实际荷载作用下，任一x 截面的弯矩为
（l ）求C 截面的挠度
在C 点加一向下的单位力，如图所示
图
任一x 截面的弯矩为
（2）求A 截面的转角
在A 截面加一单位力偶，如图所示
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图
引起的x 截面的弯矩为
2． 如图（a ）所示的薄壁筒，
在它的两个端面内作用有扭转外力偶矩
元体，并根据应力圆画出 该点的主单元体。
，并沿轴线承受拉力 F=31.4kN，薄壁筒的内径d=50mm，壁厚t=2mm。试从薄筒上任意一点取出原始单
图
【答案】（l ）对于薄壁圆筒，当其仅受扭转时，切应力
矩同一方向。而当其仅受拉伸时，其横截面上的正应力在横截面上的分布是均匀的，且与扭也是均匀的，且与轴力同一方向。所以，对于该薄壁圆筒，同时承受拉伸和扭转共同作用，其上任意一点取出的单元体都是一样的。 （2）在A 点取出的单元体，也代表任意一点的原始单元体，如图（b ）所示。
，则（3）根据单元体上的应力，作应力圆（该题求解应增加一个应力圆，而word 作图比较麻烦）
可解。
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3． 如图所示单元体，设
及切应力的计算公式。
。试根据应力圆的几何关系，写出任一斜截面m-n 上正应力
图
【答案】作应力圆，如下图所示，
以点
，半径为
的连线为直径作应力圆，
其圆心
图
由图可知圆上E 点坐标对应截面m-n 上的正应力和切应力:
4． 如图1所示，梁AB 为16#工字钢，立柱CD 由两根6.3#等边角钢拼装而成，立柱与梁连接处为铰接， 立柱下端为固定端，
已知材料弹性模量，比例极限，取稳定安全系数n st =1 .5，若不计CD 柱压缩变形量，试校核CD 立柱的稳定性。
图1
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