2018年安徽工程大学电气工程学院813信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
信号
【答案】【解析】
改写
。根据常用拉氏变换，可得：
再由频域微分性质，可得
：再由时域积分性质，可得
：最后由频移性质，得到
：
2． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
的傅里叶变换
=_____。
的拉普拉斯变换为_____。
【解析】根据傅里叶变换积分性质，可知
：再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知
：再根据傅里叶变换时移性质，可知
： 3．
【答案】
的z 变换式F(z)= _____。
【解析】根据常见函数Z 变换
:，再根据z 域微分性质
故
4． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
5． 有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)
满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
6． 下列叙述中正确的是_____。
(1)
若
(2)
若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
该系统的单位冲激
。
(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】(1)正确；(2)正确；(3)正确； 【解析】(1)
因为
而
故
(2)
正确。因为
故令
则当
时，
有
当时，有
且
故有
故
(3)
正确。因为公式
为偶函数。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
7． 信号tu(t－1) 的拉普拉斯变换是_____。
【答案】
_。
【解析】由拉氏变换性鹿的时域平移知
: 8．
【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为k U (k－1) 。
9．
已知信号，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【答案】
。
10．已知某LTI
离散时间系统的系统函数是程表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k)
根据卷积和的
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，
，则该系统可以用后向差分方
二、计算题