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2016年成都信息工程大学物流学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（一） . 2 2016年成都信息工程大学物流学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（二） 13 2016年成都信息工程大学物流学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（三） 19 2016年成都信息工程大学物流学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（四） 31 2016年成都信息工程大学物流学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（五） 41

一、计算题

1． 设D=（W ，A ，C ）是一个网络。证明:如果D 中所有弧的容量c ij 都是整数，那么必存在一个最大流

初始号为:

。对于弧。 ，v j 的标号为:，因为c ij 均为整数，所以最终得至。调整量【答案】证明:将该问题转化为网络最大流的问题，并由寻求最大流的标号法进行求解。 ; 对于弧，v j 的标也为整数。故

标号最终结果，得最大流f 必为整数。

2． 试用0.618法重做习题7.4，并将计算结果与用斐波那契法所得计算结果进行比较。

=0.08，

由【答案】

由可确定试点的个数n=9，计算得最终区间

为

，近似极小点为t=3.05，近似最小值为-6.9975。与用斐波那契法进行比较，

用0.618法求解，试点数n 值大一些， 但求值更接近于精确值。

3． 泰泽公司是一家制药公司。在研究了市场的需求，分析了当前药物的不足并且拜会了大量在有良好前景 的医药领域进行研究的科学家之后，总裁罗宾斯先生决定进行五个项目的开发研究:U P 项目、stable 项目、choice 项目、Hope 项目和Release 项目。公司现在有五位资深的科学家来领导进行这五个项目。总裁清楚，科学家们只 有在受到项目所带来的挑战和激励的时候才会努力工作。为了保证这些科学家都能够到他们感兴趣的项目中去， 项目开发部为这个项目建立了一个投标系统。这五位科学家每个人都有1000点的投标点。他们向每一个项目投 标，并且把较多的投标点投向自己最感兴趣的项目之中。如下表显示了这五位科学家进行投标的情况。 试建立反映如下各问题的数学模型并求解:

（l ）将这五位科学家指派各负责一个项目，使他们总的满意的投标点数最大;

（2）罗林斯博士接到哈佛医学院的邀请去完成一个教学任务必须离开公司，而且每个人只负责一个项目，这 时公司应当放弃哪个项目?

（3）若公司不愿意因罗林斯博士离开而放弃任何一个项目，这时应该由哪一个科学家兼任两个项目的研究才 能使得对项目的总的热情最大?

表 五位科学家进行投标的情况

【答案】首先建立这个问题的数学模型为:

（l ）这是个最大化指派问题，先将它化为最小化指派问题为:

现在对C 加圈，得到:

得到了4个独立元素，少于5个，不能确定最优指派方案，为了使它有5个独立元素，让第三行和第五行都 分别减去316，并且第五列加上316，得到

对上述矩阵找独立零元素，得到

已经得到5个独立零元素，则最优方案是:

克瓦尔博士负责stable ; 朱诺博士负责。hoice ; 特赛博士负责uP ; 米凯博士负责hope ; 罗林斯博士负责release 。

（2）若缺少罗林斯博士后，该指派问题成了人少事多的问题，则添加一个虚拟人，得到新的指派矩阵为:

现在对C’加圈，得到:

已经得到5个独立零元素，

则最优方案是: 克瓦尔博士负责stable ; 朱诺博士负责。hoice ; 特赛博士负责release ; 米凯博士负责hope ，而放弃uP 项目。

（3）