2017年沈阳建筑大学材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 抗弯刚度为EI 的等截面简支梁受均布荷载作用，用单位载荷法求梁中点的挠度和支座A
截面的转角。剪力对弯曲的影响不计。
图
【答案】在实际荷载作用下，任一x 截面的弯矩为
（l ）求C 截面的挠度
在C 点加一向下的单位力，如图所示
图
任一x 截面的弯矩为
（2）求A 截面的转角
在A 截面加一单位力偶，如图所示
图
引起的x 截面的弯矩为
2． 一桁架受力如图1所示。各杆都由两个等边角钢组成。己知材料的许用应力[σ]=170MPa，试选择 杆AC 和CD 的角钢型号。
图1
【答案】（l ）求支反力和各杆轴力分析析架受力，如图2（a ）所示，根据结构对称性可知:
对节点A 进行受力分析，如图2（b ）所示，由平衡方程:
解得:
对节点C 进行受力分析，如图2（c ）所示，由平衡方程:
解得:
图2
（2）根据强度条件选择角钢型号
由于各杆均有两个等边角钢组成，查型钢表得:杆AC 可选用两根80mm ×7mm 等边角钢，其横截
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面积为 10.86cm ; 杆CD 可选用两根75mm ×6mm 的等边角钢，其横截面积为8.797cm 。
3． 等直圆轴的截面形状分别如图1所示，实心圆轴的直径d=60mm，空心圆轴的内、外径分别
为d 0=40 mm、D 0=80mm。材料可视为弹性-理想塑性，其剪切屈服极限τs =160 MPa。试求两轴的极限扭矩。
图
1
图2
【答案】当轴处于完全塑性状态时的扭矩即为极限扭矩，此时两轴横截面上的应力分布如图2所示。实心轴的极限扭矩:
空心圆轴的极限扭矩: