2018年西北农林科技大学水利与建筑工程学院802材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。
【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力偶矩一定，功率越大，转速也越大。
2． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。
【答案】r=﹣1
3． 如图所示简支梁，己知:P 作用在C 点时，在C ，D 点产生的挠度分别是δ1，δ2。则当C 点和D 点 同时作用P ，在D 点引起的挠度δD =_____。
图
【答案】δ1+δ2
【解析】C 点作用P 时，D 点挠度为δ2; D 点作用P 时，D 点的挠度为δ1，进行叠加有D 点的挠度为δ1+δ2。
4． 材料的静强度极限、持久极限，，与构件的持久极限 ，三者的大小次序为_____。
【答案】
5． 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态，则有:
二、计算题
6． 一木梁因承载力不足，在梁的顶部和底部用钢板加固，如图1（a ）所示，钢板和木材的弹性模量和许用应力分别为E 1=210GPa，[σ]1=160MPa，E 2=10.5GPa，[σ]2=10Mpa。试求该梁所能承受的最大弯矩[M]。
图1
【答案】将截面折算成同一材料的相当截面，截面木材部分折算后的宽度为
其相当截面见图（b ），对中性轴z 的惯性矩为
由钢板的强度条件
得
由木材的强度条件
得
因此，梁能承受的最大弯矩由钢板的强度条件决定，值为47.95kN ·m 。
7． 如图（a ）所示的线弹性静不定结构，如果自由端受力F R 的作用，则A 、B 两点的挠度分别为 如果将A 端用铰支座固定（原位置），在B 点加一向下的力乓的作用，如图（b ）所示，那么铰支座A 的约束力是多少?
图
【答案】 根据功的互等定理，可知对于该结构，状态（b ）的力对状态（a ）的位移所做的虚功等于状态（a ）的力对状态（b ）的位移所做的虚功，即
于是，可得铰支座A 的约束力为
8． 两根直径为d 的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接，如图1所示。试根据杆端的约束条件，分析在总压力F 作用下，立柱可能产生的几种失稳形态下的挠曲线形状，分别写出对应的总压力F 之临界值的算式（按细长杆考虑），并确定最小临界力的算式。
图1
【答案】在总压力F 作用下，立柱可能发生以下三种失稳情况:
（1）如图2（a ）所示，每根立柱视为两端固定的压杆，在两立柱平面内分别失稳。此时长度因数，其临界力:
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