2016年广东工业大学土木与交通工程学院材料力学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 设有单元体如图所示，己知材料的许用拉应力
为
。试按莫尔强度理论校核其强度
，许用压应力
为
【答案】由题图可知该单元体的应力:根据主应力计算公式可得该单元体上主应力:
故主应力
根据莫尔强度理论校核:
故该材料满足强度要求，是安全的。
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2． 己知混凝土的密度p=2.25×l0kg/m，许用压应力[σ]=2MPa。试按强度条件确定图中所示混凝土柱所需的横截面面积A 1和A 2。若混凝土的弹性模量E=20GPa，试求柱顶A 的位移。
图
【答案】（l ）①AC 段:该段内的最大轴力产生在C 截面，最大值为
根据强度条件可得:
解得:
故取
根据强度条件可得:
解得:
故取
②BC 段内距A 点x 处横截面的轴向载荷压力为:
则
综上可得A 点的位移:
3． 一外伸梁如图所示，图中的F 、a 和EI 均为已知，试分别用卡氏定理和图乘法求外伸端D 的挠度的
。
②BC 段:该段内的最大轴力产生在B 截面，最大值为
（2）①AC 段柱的变形量:
AC 段内距A 点x 处横截面的轴向压力:则
图
【答案】（l ）用卡氏定理 根据平衡条件
则
写出各梁段的弯矩方程及其对F D 的偏导数AC 段
CB 段
则BD 段
将F D =F代入，则
（2）图解法
C 处作用力偶M e 的M 2图，作D 处作用下的M l 图（如图1）、（如图2）及单位力作用下的图3）。
图（如
图1
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