2017年吉林师范大学计算机学院602理学数学(计算机)考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 若
【答案】【解析】在又 2． 函数
【答案】2
【解析】由题意，构造函数
。则
故 3．
设函数
由方程
_____。
【答案】1
【解析】根据偏导数的求解方法可知
故 4． 设
【答案】
。 则以
为边的平行四边形的面积为_____。
所给出，
其中
任意可微，
则
。 由方程
确定，则
_____.
，即
两边求导得
， 。
为可微函数且满足
_____。
【解析】由于以两个向量为边的平行四边形的面积，等于这两个向量的向量积的模，则
的向量积为
故以 5． 已知
【答案】【解析】等式
连续，且
两端同时积分得
，则
_____。
为边的平行四边形的面积，即为
的向量积的模
由奇偶数和对称性知
则
6． 设
C
为上半圆
周
=_____。
【答案】
，则
从
到的弧段，
则
【解析】补线段
7． 设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面S ，都有
其中f （x ）在【答案】1
【解析】由于所给曲面积分的被积函数具有连续偏导数，由高斯公式得
其中
为S 所围成的空间区域，当s 取外侧面时，上述三重积分前取“+”号；当S 取内侧
为连续函数，且对任意的
。因此，当x>0
内具有连续的一阶导数，则
=_____。
面时，上述三重积分前取“-”号。
由于曲面S 任意，因此空间区域也为任意，根据“若空间区域都有时，有
8．
【答案】
。
_____。
，则
。可知
【解析】交换积分次序，得
9． 若锥面的顶点为
【答案】
则
，而它与xOy 平面的交线为
则此锥面的方程为_____。
【解析】如下图所示，在锥面上任取一点M （x , y , z ）, 连接CM 并延长至z=0平面，
交点为
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