2018年中共北京市委党校人口学706社会研究方法(含统计学)之统计学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、判断题
1． 在研宄企业利润额变动时，影响利润额变动的各因素排列的顺序为销售价格、利润率、销售量。（ ）
【答案】×
【解析】运用连锁替代法进行因素分析，各因素排列顺序的一般的原则是先数量因素后质量因素，先内涵因素后外延因素。所以在研宄企业利润额变动时，影响利润额变动的各因素排列的顺序应为销售量、销售价格、利润率。
2． 编制综合指数的基本方法是“先对比，后综合”。（ ）
【答案】×
【解析】编制综合指数的基本方法是“先综合，后对比”。
3． 任意随机变量X 的数学期望和方差都存在。（ ）
【答案】×
【解析】柯西分布的数学期望和方差都不存在，其密度函数为
4． 在回归分析中，定义的自变量和因变量都是随机变量。（ ）
【答案】×
【解析】在回归分析中，自变量是非随机变量，而因变量是随机变量。
5． 若在实际应用中所处理的变量并不是严格的连续型变量，则不能使用正态分布。（ ）
【答案】×
【解析】在实际应用中，如果所处理的变量并不是严格的连续型变量，可以通过连续校正，然后再使用正态分布。
6． 分别来自两个总体的两个样本，当样本容量足够大时，样本均值之差的抽样分布服从正态分布。（ ）
【答案】√
7． 有50个调查者分别对同一个正态总体进行抽样，样本量都是100, 总体方差未知。他们分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度为90%的置信区间（双侧），则这些置信区间中正好有45个区间会覆盖总体均值。（ ） 【答案】
【解析】从大量样本来看，约有90%的置信区间会覆盖总体真值，但对50次抽样的结果来看，不一定刚好占90%。
8． 残差平方和是解释变量变动所引起的被解释变量的变差。（ ）
【答案】×
【解析】残差平方和是随机因素影响所引起的被解释变量的变差；回归平方和是指被解释变量的总体平方和与残差平方和之差。
9． 参数和统计量是没有区别的。（ ） 【答案】
【解析】参数是研宄者想要了解的总体的某种特征值。而统计量是样本的函数，其中不含未知参数。参数估 计就是利用样本统计量去估计总体参数。
10．用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。（ ）
【答案】√
【解析】用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，以一年四个季度为一周期，一般应取4项进行移动平均。因为只有这样，才能消除周期变动，准确反映长期趋势。
二、简答题
11．简述统计分组的原则。
【答案】采用组距分组时，需要遵循不重不漏的原则。不重是指一项数据只能分在其中的某一组，不能在其他组 中重复出现；不漏是指组别能够穷尽。即在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组，不能遗漏。
为解决不重的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”。即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某 一组上限的变量值不算在本组内，而计算在下一组内。而对于连续变量，可以采取相邻两组组限重叠的方法，根 据“上组限不在内”的规定解决不重的问题，也可以对一个组的上限值采用小数点的形式，小数点的位数根据所 要求的精度具体确定。
12．简述指数平滑法的基本含义。
【答案】指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第
期的
预测值等于
期的实际观察值与第期预测值的加权平均值。指数平滑法是加权平均的一种特殊形式，观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑。
使用指数平滑法时，关键的问题是确定一个合适的平滑系数因为不同的会对预测结果产生
不同的影响。当
值
大的权数；同样时，预测值仅仅是重复上一期的预测结果；
当时，预测值就是上一期实际
越接近1，模型对时间序列变化的反应就越及时，因为它对当前的实际值赋予了比预测值更越接近0, 意味着对当前的预测值赋予更大的权数，因此模型对时间序列变化的
但实际应用时，还应考虑预测误差，这里仍用误差反应就越慢。一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，
宜选较大的以便能很快跟上近期的变化，当时间序列比较平稳时，宜选较小的
均方来衡量预测误差的大小，确定时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为最后的值。
13．方差分析中的基本假定。
【答案】方差分析中有三个基本假定：（1）每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本；（2）各个总体的方差必须相同。也就是说，对于各组观察数据，是从具有相同方差的正态总体中抽取的；（3）观测值是独立的。
14．什么是指数？它有哪些性质？
【答案】指数，或称统计指数，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。它有如下一些性质：
（1）相对性。指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或数量指数。它也可以反映一组变量的综合变动，比如综合物价指数是根据一组商品价格的相对变化并给每种商品的相对数定以不同权数计算出来的，这种指数称为综合指数。另外根据对比两变量所处的是不同时间还是不同空间，它们计算出来的指数分时间性指数和区域性指数。
（2）综合性。综合性说明指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量或项目综合对比形成的。比如，由若干种商品和服务构成的一组消费项目，通过综合后计算价格指数，以反映消费价格的综合变动水平。
（3）平均性。平均性含义有二：一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平，比如物价指数反映了多种商品和服务项目价格的平均变动水平。
15．简述系数、c 系数、系数的各自特点。
【答案】（1）
相关系数是描述列联表数据相关程度最常用的一种相关系数。它的计算