2017年哈尔滨工程大学材料力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 两端封闭的薄壁铸铁圆筒如图1所示，已知圆筒内径d=200mm，壁厚t=10mm，材料的泊松比μ= 0.25，许用应力[σ]=55MPa，圆筒随受内压力q=10MPa和轴向压力F=200kN以及外力偶矩T=6kN·m ，试按第二强度理论校核圆筒的强度，并画出筒壁上各点的应力状态。
图1
【答案】薄壁圆筒的横截. 轴向应力为:
薄壁圆筒环向应力为:
径向应力为:
切应力为:
其中
由以上各式解得:
取单元体进行分析，其应力状态如图2所示。
图2
按照第二强度理论校核
所以，该薄壁筒的强度不满足要求。
2． 矩形截面的悬臂梁承受载荷如图（a ）所示。试确定危险截面、危险点所在位置，计算梁内最大正应 力的值。若将截面改为直径D=50mm的圆形，试确定危险点的位置，并计算最大正应力。
图
面弯曲，故此梁的变形为两个平面弯曲的组合。
【答案】此梁在F 1力作用下将在xoy 平面内发生平面弯曲，在F 2作用下将在xOz 平面内发生平分别绘出M z （x ）和M y （x ）图如图（a ）所示，两个平面内的最大弯矩都发生在固定端A 截面上，其值分别为
（ad 边受拉，bc 边受压）（见图（b ））
（ab 边受拉，ed 边受压）（见图（b ））