2017年广西大学物理科学与工程技术学院836普通物理考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 质量为M 的人站在可绕中心垂直轴转动的静止圆盘的边缘处。圆盘的质量为速率为求
（1）圆盘的角速率；
（2）此人扔掉石头后的线速率。
【答案】（1）参见图所示，容易判断，圆盘、人和石头构成的物体系对O 轴角动量守恒。规定垂直纸面向外为正，系统的初态角动量为零，有
设扔掉石头后圆盘的角速率为
则系统的末态角动量为
式中是圆盘和人对O 轴的转动惯量，即
因此，由角动量守恒
于是有
（2）人的线速率为
半径为R 。
圆盘与轴的摩擦可略去不计。此人沿圆盘边缘切线方向抛出质量为m 的石头，石头相对于地面的
图
2． 如图所示的三个摆，其中图1（a ）是半径为，纸 面的轴摆动图1（b ）和图1（c ）是同样圆环中对点，可各绕过的摆动周期。
的均质圆环，悬挂在点并且绕过此点垂直于，轴对称截取的一部分分别悬挂在
点且垂直于纸面的轴线摆动，如悬线的质量不计，摆角都不大，比较它们
图1
【答案】
图2
如图2所示，相对动惯量为：
圆弧对的转动惯量为质心到点的距离为圆弧的质量为
则圆弧复摆的周期为：
因此，摆动周期只与
3． 回答以下问题：
（1）有一气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个可以上下无摩擦运动的活塞，中间有一个位置固定的能导热的隔板，把筒分隔为相等的两部分A 和B ，如图所示。在A 和B 中各盛有lmol 的氮气，且处于相同状态。现在由底部慢慢地把
的热量传递给气体，活塞上的压强始终保持
轴任意截取一段圆弧设匀质圆环的线密度为则质元对的转
有关，在摆角都不大情况下，三个摆的周期相同，均为
不变，设导热板的热容量可以略去不计，分别求A 和B 温度的改变，以及它们各得到多少热量？
（2）如果中间隔板换成绝热的，但可以自由地无摩擦地上下滑动，结果又如何？（已知氮气的
图
【答案】（1）A 部分气体经历的是等体过程，B 经历的是等压过程。于是
故
A 部分得到的热量为
B 部分得到的热量为
（2）由于中间隔板是绝热的，B 部分气体得不到热量，即A 部分气体是等压过程，外界传递的热量全部被A 吸收，因此
4． 在基态氢原子被外来单色光激发后发出的巴耳末系中，仅观察到三条谱线，试求：（1）外来光的波长；（2）这三条谱线的波长。
【答案】（1）以m 表示氢原子的低能级，n 表示氢原子的高能级，根据氢原子光谱的实验规律，当原子由高能态n 向低能态m 跃迁时，其发射光子的频率为：
把原子从基态m=l激发到n=5的能级所需能量为：式中，
为外来光的光子的频率
：
所以
因此，外来光子的波长为：