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一、名词解释

1． 纳什均衡

【答案】纳什均衡又称为非合作均衡，是博弈论的一个重要术语，以提出者约翰·纳什的名字命名。

纳什均衡是指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略的情况下，他选择了最好的策略。

纳什均衡是由所有参与人的最优战略所组成的一个战略组合，也就是说，给定其他人的战略，任何个人都没有积极性去选择其他战略，从而没有人有积极性去打破这个均衡。

2． 边际收益

【答案】边际收益是指厂商单位销售量变化所引起的总收益变化，其数学表达式为:

其中ΔTR/ΔQ 分别为总收益和销售量的变化量。

在完全竞争市场上，不论单个厂商的销售量如何变化，其单位产品的价格保持不变，所以每一单位产品的边际收益等于固定不变的销售价格，也就是平均收益。因此，平均收益曲线同时也是边际收益曲线，即完全竞争厂商的平均收益曲线、边际收益曲线和需求曲线都是完全重合的。

二、简答题

3． 在下面的博弈树中，确定纳什均衡和逆向归纳策略。

图

【答案】纳什均衡和逆向归纳策略都是同一个，即与支付向量（1, 3）相应的策略组合（决策1, 决策3）。分析如下:

（1）（决策1，决策3）是一个纳什均衡。在该策略组合上，没有哪个参与人愿意单独改变自己的策略。首先，参与人B 不会单独改变自己的策略。如果它单独改变策略，即将原来的决策3变为

决策4，参与人B 的支付将从原来的3下降到2。其次，参与人A 也不会单独改变自己的策略。

，参如果它单独改变策略，即将原来的决策1变为决策2，则策略组合就成为（决策2，决策3）

与人A 的支付将从原来的1下降到0。

（2）采用逆向归纳法，可以判断出逆向归纳策略也是（决策1，决策3）。首先，如果参与人A 选择决策1, 参与人B 肯定不会选择决策4。另一方面，如果参与人A 选择决策2，参与人B 肯定不会选择决策4。在此情况下，考察参与人A 的选择。由博弈树可以看出，参与人A 的最优选择是决策1。最终结果是，参与人A 选择决策1，参与人B 选择决策3，即最优策略组合为（决策1，决策3）

4． 简述需求规律的含义及其特例。

【答案】（1）需求规律是指在其他条件不变的情况下，商品的价格和需求量之间呈反方向变动，即商品的价格越高，消费者愿意并且能够购买的该商品数量（即需求量）越小; 反之，商品的价格越低，需求量越大。满足需求规律的需求曲线向右下方倾斜。

（2）需求规律给出了消费者对商品需求的基本特征，但这并不意味着所有消费者的行为都严格服从这一规则。违反需求规律的特例有吉芬商品（价格上涨导致人们对它的需求反而上涨，如马铃薯）和炫耀性物品（满足人们虚荣心的物品，其价格上涨更能显示其珍贵及拥有者的社会地位，因此价格越高，需求量越大）。

三、计算题

5． 厂商的生产函数为，又设P L =3元，P K =5元。

（1）求产量Q=10的最低成本支出和使用的L 和K 的数量。

（2）求产量Q=25的最低成本支出和使用的L 和K 的数量。

（3）求总成本为16。元时厂商均衡的Q 、L 、K 的值。

【答案】（1）为了实现既定产量条件下的最小成本，要使两种要素的边际技术替代率等于两种要素的价格比率，即有:

又因为

将①代入②中可得K=L=10

因此，最低成本支出

因此，最低成本支

的价格比率，即有: 。 。 （2）当产量Q=25时，按照（1）的求法可得K=L=25。 （3）为了实现既定成本条件下的最大产量，也要使两种要素的边际技术替代率等于两种要素

将③代入④中可得K=L=20。 均衡总产量。

x 为食品消费量; y 为其他商品消费量。，其中， 6． 设有一居民李四，其效用函数为

（1）该居民的最优消费组合。 另外，该居民的收入为5000元，二与Y 的价格均为10元，请计算:

（2）若政府提供该居民2000元的食品兑换券，此兑换券只能用于食品消费，则该居民的消费组合有何变化?

【答案】（1）李四的预算约束方程为

根据消费者效用最大化的一阶条件:

其中

，

得:。

将上式代入预算约束方程，可以得到:。 将边际效用函数和商品价格代入一阶条件，可

（2）政府提2000元的食品兑换券，消费者效用最大化时，食品消费量不能低于200单位。假设政府提供该居民2000元的食品兑换券为2000元现金，此时李四的预算约束方程为:

则李四的最优消费组合为:从李四的最优消费组合可以知道

费单位收入用于食品消费。因此，， 。即李四不仅消费了2000元的食品兑换券还花，为政府提供了2000元食品兑换券后的最优消费组合。