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一、计算题

1． 某公司采用无安全存量的存储策略，每年需电感5000个，每次订购费500元，保管费用每年每个10 元，不允许缺货。若采购少量电感每个单价18元，若一次采购1500个以上，则每个单价18元，问该公司每次应采购多少个? （提示:本题属于订购量多，价格有折扣的类型，即订购费为为阶梯函数）

，则

【答案】R=5000，C 3=500，C 1=10。设电感单价为K （Q ）

按E.O.Q 计算，得

分别计算每次订购

用:

因为，所以取个，即该公司每次应采购1500个。 707个和1500个电感平均每单位电感所需费

2． 某厂生产A 、B 两种产品，需经过金工和装配两个车间加工，有关数据如表所示. 产品B 无论生产 批量大小，每件产品生产成本总为400元。产品A 的生产成本分段线性:第1件至第70件，每件成本为200元; 从第71件开始，每件成本为190元。试建立线性整数规划模型，使该厂生产产品的总利润最大。

表

【答案】设x l ，x 2为产品A 、B 的个数，

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则建立线性整数规划模型如下:

3． 某厂考虑生产甲、乙两种产品，根据过去市场需求统计数据如表所示。（1）用最大可能性法进行决策。（2）用期望值法进行决策并进行灵敏度分析，求出转折概率。

表

【答案】（1），即出现旺季的可能性最大，在旺季情况下，生产乙产品比生产甲产品的收益大， 所以采用最大可能性法进行决策的结果为生产乙产品。

（2）①采用期望值法进行决策。生产甲产品的期望收益为4*0.7+3*0.3=3.7; 生产乙产品的期望收益为 7*0.7+2*0.3=5.5。因为生产乙产品比生产甲产品的期望收益大，所以按期望值法进行决策为乙方案。

②灵敏度分析。设出现旺季的概率为a ，相应的，出现淡季的概率为1-α，当生产甲、乙两种产品的 期望值相等时，

即

能达到最优。

4． 国内某消费类电子产品生产企业G 公司的研发部门最近研究开发出四种新产品，管理层现在必须决定 生产哪些产品，以及各自的生产量。为此公司要求生产运做管理部门研究该问题并找出最优的产品生产组合。每 一种产品的生产准备成本及单位毛利润如表所示，管理层的目标是获得最大的总利润（总毛利润减去准备成 本）。

表 （货币单位：元）

。求得转折概率为α=0.25。即当α>0.25时，生产乙产品是最优方案; 当α<0.25时，生产甲产品是最优方案; 当α=0.25时，生产任何一种产品都

假设x l 、x 2、x 3、x 4分别为四种产品的:一是最多只能选择两种产品; 二是只有在选了产品1或产品

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2的基础 上才可以选择产品3或4; 三是必须在如下两种生产方式中选择一种，即如下的不等式只能有一个成立:

生产方式l ，

该问题的混合整 数规划数学模型（注:不用求解）。

【答案】

由题得

生产方式2试建立反映

5． 某工厂年产A 零件250个，工厂自己年需70个，如果一次装配准备费为36万元，又每个零件年存储费 为0.4万元。求在满足需求的条件下，该产品生产周期以及每次生产的时间和数量。

，且己知

【答案】由题意知，该题模型为“不允许缺货，生产需要一定时间”

最优存贮周期为

经济生产批量为

结束生产时间为

最大库存为

平均总费用为 6． 有A 、B 、C 、D 四种零件均可在设备甲或设备乙上加工。已知这两种设备上分别加工一个零件的费用如表所示。又知设备甲或设备乙只要有零件加工就需要设备的启动费用，分别为100元和150元。现要 求加工四种零件各3件，问应如何安排生产使总的费用最小? 请建立该问题的线性规划模型（不需求解）。加工一个零件的费用（单位:元）

表

【答案】设诊1, 2, 3, 4分别表示产品A. B. C. D; j=1, 2表示设备甲、乙。

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