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2017年三峡大学专业课综合（理论力学、材料力学）之材料力学复试实战预测五套卷（一） . 2 2017年三峡大学专业课综合（理论力学、材料力学）之材料力学复试实战预测五套卷（二） . 8 2017年三峡大学专业课综合（理论力学、材料力学）之材料力学复试实战预测五套卷（三） 13 2017年三峡大学专业课综合（理论力学、材料力学）之材料力学复试实战预测五套卷（四） 19 2017年三峡大学专业课综合（理论力学、材料力学）之材料力学复试实战预测五套卷（五） 25

一、计算题

1． 己知图1所示杆BC 的横截面面积为A ，梁AD 的惯性矩重物P 自由下落冲击于梁上的点D ，求杆BC 的最大动应力。

，杆和梁的弹性模量均为E ，

图1

【答案】作P 静载作用下的弯矩图如图2所示

图2

D 点竖直向下单位力作用下的弯矩图如图3所示

图3

由图乘法得

动荷因数为

即最大动应力为

2． 如图1所示，一传动轴作匀速运动，转速n=200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kw ，从动轮Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ依次输出18KW 、12KW 、22KW 和8KW 。试作轴的扭矩图。

图1

【答案】（l ）根据公式

计算外力偶矩

（2）计算各轴段扭矩

用截面法，根据平衡条件求得各段轴的扭矩: 在Ⅰ、Ⅱ段内

在Ⅱ、Ⅲ段内

在Ⅲ、Ⅳ段内

在Ⅳ、Ⅴ段内

（3）作扭矩图，如图2所示。

图2

3． 蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字形，材料为Q235钢。连杆所受最大轴向压力为465kN 。连杆在摆动平面（xy 平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支; 而在与摆动平面垂直的xz 平面内发生弯曲时，两端 可认为是固定端。试确定其工作安全因数。

图

【答案】连杆横截面的几何特性:

Q235钢

因

在xy 平面内弯曲时连杆的柔度

在xz 平面内弯曲时连杆的柔度

所以计算在两个方向上产生弯曲时的临界载荷，都要用经验公式，并且只需计算在柔度较大的方向上产生弯 曲时的临界载荷。（因它比在柔度较小的方向上产生弯曲时的临界应力小），即

工作安全因数